درس قياس الزاويه بالراديان

1. إطار سيارة طول قطره ($50 cm$) يدور ($12$) دورة في الثانية، جد السرعة الخطية بوحدة ($cm/min$)

   • $600\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $36000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $1200\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $72000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

2. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $240°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

3. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-920°$ هما على التوالي:

   • $200°,-160°$

   • $160°,-200°$

   • $160°,-560°$

   • $260°,-100°$

4. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-130°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

5. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $1m$

   • $2.1m$

   • $4.2m$

   • $8.4m$

6. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ هما على التوالي:

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12},-\frac{13\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{25\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{25\mathrm{\pi }}{12},-\frac{23\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

7. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

   • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$

8. عند تحويل الزاوية $24°$ إلى الراديان، قَامَ أحمد بالحسابات الآتية:

   

   • أخطأ في عملية ضرب الأعداد $24\times 180$

   • قسمة الناتج على $\mathrm{\pi }$ بدلاً من الضرب في $\mathrm{\pi }$

   • استخدم القيمة $\mathrm{\pi }=180°$ بدلاً من $3.14$

   • ضرب في معامل التحويل $\left(\frac{180°}{\mathrm{\pi }}\right)$ بدلاً من $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{180°}\right)$

9. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °1290 هما على التوالي:

   • $210°,-150°$

   • $570°,-150°$

   • $150°,-210°$

   • $210°,-510°$

10. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $140°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

    • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{8}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{9}$

    • $\frac{8\mathrm{\pi }}{9}$

11. يبلغ طول نصف القُطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الزاوية للرافعة بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

    • $\frac{8\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $\frac{15\mathrm{\pi }}{16} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

12. القياس بالدرجات للزاوية  $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}rad$ يساوي؟"

    • $-15°$

    • $-10°$

    • $-20°$

    • $-25°$

13. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس $\mathit{s}$ المُمثَّل باللون الأحمر والمقرب لأقرب جزء من عشرة هو:

    

    • $16.8cm$

    • $12.6cm$

    • $33.5cm$

    • $8.4cm$

14. يُدوّر طفل حجراً مربوطاً بطرف حبل طوله $3ft$ بمعدل 15 دورة في 10 ثوانٍ، فإنّ السرعة الزاوية للحجر بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

     

    • $6\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $9\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $1.5\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $3\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

15. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $\frac{21\mathrm{\pi }}{4}$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    •