الوحده الاولى

1.  جد خط الأعداد الذي يمثل حل المتباينة $\frac{1}{2}|x-1|-2\ge 3$

   • 

   • 

   • 

   • 

2.  إذا كان $(x-2)$ من عوامل $f\left(x\right)=x^3+ax+b$ وكان باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-3)$ يساوي $\left(19\right)$ . جد قيمة $a+b$

   • 16

   • 8-

   • 16-

   • 8

3. ما مدی الإقتران الآتي $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2& , -4<x\le 5\\ 7& , x=6\end{array}\right.$

   • $[16,25]$

   • $[16,25)$

   • $(0,25)$

   • $[0,25]$

4.  ناتج قسمة $(2x^3+3x^2-4x+15)$ على $x+3$ يساوي:

   • $0$

   • $2x^2-3x+5$

   • $2x^2-3x-5$

   • $2x^2+3x+13$

5. 1) تجزئة المقدار  $\frac{2x+3}{(x+1)(x-3)}$ هو:

   • $\frac{9}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

   • $\frac{1}{4(x+1)}-\frac{9}{4(x-3)}$

   • $\frac{1}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

   • $\frac{9}{x-3}-\frac{1}{x+1}$

6. أجهزة إلكترونية : تُختبر رقائق إلكترونیة بحیث تعمل بكفاءة ضمن بيئة تتراوح درجة حرارتها بين $15°C$ و $45°C$، أكتب متباينة قيمة مطلقة تمثل درجات الحرارة التي تكون فيها الرقائق غير صالحة للعمل (خارج نطاق الكفاءة).

   • $|T-30|>15$

   • $|T-30|\ge 15$

   • $|T+2|<15$

   • $|T-30|\le 15$

7. 4- إذا كان :  $\frac{x}{(x-a)(x-3)}=\frac{-2}{x-a}+\frac{b}{x-3}$ جد قيمة: $b-a$

   • 2

   • 1-

   • 1

   • 0

8. من خلال التمثيل البياني المعطى

   

   فإن المجال لهذا الاقتران هو:

   • $\left\{x\right|x\ge -3\}$

   • $\left\{x\right|x\le -3\}$

   • $R$

   • $\left\{x\right|x\ne -3\}$

9. إذا كان $f\left(x\right)=-|-8-4x|-3$ فإنَّ محور تماثُل الإقتران $f\left(x\right)$:

   • $x=\frac{1}{2}$

   • $x=\frac{-1}{2}$

   • $x=-2$

   • $x=2$

10.  إذا كان باقي قسمة $P\left(x\right)$ على $(x-3)(x+1)$ هو $2x+7$ فإن باقي قسمة $P\left(x\right)$ على $x-3$ يساوي:

    • 1

    • 7

    • 9

    • 13

11. تبيع شركة اكياساً من البرتقال وزنها المثالي لكل كيس 8.5 رطلاً. يمكن أن يختلف وزن كل كيس بما لا يزيد عن 1.5 رطلاً تشحن هذه الشركة برتقالها بوضع 10 أكياس في صندوق واحد 

    ما هي الاوزان غير المقبولة للصندوق الواحد من البرتقال:

    • $[70,100]$

    • $(70,100)$

    • $(-\infty ,70)\cup (100,\infty )$

    • $(-\infty ,70]\cup [100,\infty )$

12. اذا كان : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+1& , x<-2\\ x& , -2<x\end{array}\right.$ , فإن قيمة $f(-2)$

    • غير معرفة

    • $-3$

    • $-2$

    • $0$

13.  إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x+1\\ 4\end{array}& \begin{array}{c}, -1<x<3\\ , 3\le x<5\end{array}\\ x^2& , x>5\end{array}\right.$ فإنَّ مجال $f\left(x\right)$ هو:

    • $[-1,5)$

    • $(-1,\infty )-\left\{5\right\}$

    • $[-1,\infty )-\left\{5\right\}$

    • $(-1,\infty )-\{3,5\}$

14. حل المتباينة: $|9x+27|\ge 0$

    • $R$

    • $\varphi$

    • $x\le -3 , x\ge 3$

    • $R-\left\{3\right\}$

15. 2- أجد المدى للاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+5& ,x\ne 4\\ 2& ,x=4\end{array}\right.$

    • $R$

    • $R-\left\{4\right\}$

    • $R-\left\{2\right\}$

    • $R-\left\{9\right\}$