رياضيات

1. القيمة المكافئة بالدرجات للزاوية $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$ هي: 

    

   • $60°$

   • $75°$

   • $80°$

   • $95°$

2. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-900°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

3. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $32.4c{m}^2$

   • $129.6c{m}^2$

   • $64.8c{m}^2$

   • $777.6c{m}^2$

4. يبلغ طول نصف القطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الخطية للرافعة بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{64\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{30} ft/s$

5. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $84.5c{m}^2$

   • $26c{m}^2$

   • $52c{m}^2$

   • $42c{m}^2$

6. قُطر شفرة منشار ماسية $7.5 in$، وتدور بمعدل 2400 دورة في الدقيقة، فإنّ السرعة الخطية لأسنان المنشار عند ملامستها الرخام المراد قطعه تساوي:

   

   • $80\mathrm{\pi } in/s$

   • $300\mathrm{\pi } in/s$

   • $150\mathrm{\pi } in/s$

   • $600\mathrm{\pi } in/s$

7. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $1m$

   • $2.1m$

   • $4.2m$

   • $8.4m$

8. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري A مقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $1f{t}^2$

   • $4.2f{t}^2$

   • $2.1f{t}^2$

   • null

9. قياس الراديان الذي يساوي $56°$ هو:

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{15}$

   • $\frac{14\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

10. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-130°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

11. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ هما على التوالي:

    • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12},-\frac{13\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{25\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{25\mathrm{\pi }}{12},-\frac{23\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

12. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $140°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

    • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{8}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{9}$

    • $\frac{8\mathrm{\pi }}{9}$

13. يبلغ طول نصف القُطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الزاوية للرافعة بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

    • $\frac{8\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $\frac{15\mathrm{\pi }}{16} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

14. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ هما على التوالي:

    • $\frac{11\mathrm{\pi }}{4},-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{4},-\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4},-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4},-\frac{11\mathrm{\pi }}{4}$

15. إطار سيارة يبلغ طول قطره 38cm ويدور معدل 9.3 دورات في الثانية، السرعة الزاوية للإطار بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

    • $353.4\mathrm{\pi } rad/s$

    • $37.2\mathrm{\pi } rad/s$

    • $9.3\mathrm{\pi } rad/s$

    • $18.6\mathrm{\pi } rad/s$