عربي

1. التحويلات الهندسية التي طُبقت على منحنى الاقتران $f\left(x\right)=\sin (x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ لينتج منحنى الاقتران $g\left(x\right)=3\sin (x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})-2$ هي:

   • توسيع رأسي بمعامل مقداره 3، وإزاحة رأسية للأسفل مقدارها (2).

   • توسيع رأسي بمعامل مقداره 3، وإزاحة أفقية نحو اليسار مقدارها $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • تضييق رأسي بمعامل مقداره $\frac{1}{3}$، وإزاحة رأسية للأسفل مقدارها (2).

   • توسيع رأسي بمعامل مقداره 3، وإزاحة رأسية للأعلى مقدارها (2).

2. من خلال التمثيل البياني المعطى

   

   فإن المجال لهذا الاقتران هو:

   • $\left\{x\right|x\ge -3\}$

   • $\left\{x\right|x\le -3\}$

   • $R$

   • $\left\{x\right|x\ne -3\}$

3.  جد خط الأعداد الذي يمثل حل المتباينة $\frac{1}{2}|x-1|-2\ge 3$

   • 

   • 

   • 

   • 

4. يُبيّن الشكل المرفق التمثيل البياني لاقتران مثلثي. إنّ قاعدة الاقتران المناسبة التي تمثّل هذا المنحنى هي:

   

    

   • $y=4 \cos x$

   • $y=2 \sin x$

   • $y=4 \sin x$

   • $y=4 \sin 2x$

5. طول الدورة والسعة للاقتران $g\left(x\right)=2\sin (x-\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ هما:

   • طول الدورة $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$، والسعة 2.

   • طول الدورة $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$، والسعة 2.

   • طول الدورة $2\mathrm{\pi }$، والسعة 2.

   • طول الدورة $2\mathrm{\pi }$، والسعة $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

6. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ هما على التوالي:

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12},-\frac{13\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{25\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{25\mathrm{\pi }}{12},-\frac{23\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

7. أي من الخيارات الآتية يمثل التمثيل البياني للاقتران $g\left(x\right)=\cos (3-x)$

   • 

   • 

   • 

   • 

8. 9- أعيد تعريف الاقتران  $f\left(x\right)=|5x-10|$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5x-10& , x\le 2\\ -5x+10& , x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-5x+10& , x\le 2\\ 5x-10& , x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-5x-10& , x\le 2\\ 5x-10& , x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5x+10& , x\le 2\\ 5x-10& , x>2\end{array}\right.$

9.  حل المُعادلة $7-|5-2x|=-4+10|2x-5|$

   • $\{1,5\}$

   • $\{2,5\}$

   • $\{2,3\}$

   • $\{1,3\}$

10. رأس منحنى اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=3\left|x-4\right|+5$هو النقطة:

    • $(-4,5)$

    • $(5,-4)$

    • $(4,5)$

    • $(-4,-5)$

11. إذا كان $csc \theta =2$ حيثُ $\cos \theta <0$، فإنّ قيم ($sec \theta , \mathrm{co}t \theta$) هما على التوالي:

    • $-\sqrt[]{3},-\frac{2}{\sqrt[]{3}}$

    • $-\frac{\sqrt[]{3}}{2},-\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

    • $-\frac{2}{\sqrt[]{3}},-\sqrt[]{3}$

    • $\frac{2}{\sqrt[]{3}},\sqrt[]{3}$

12. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $500°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

13. 2) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+2 , x<2\\ \begin{array}{c}5 , x=2\\ 2x-1 , x>2\end{array}\end{array}\right.$

    a) f(0)

    • $2$

    • $5$

    • $-1$

    • $0$

14. إذا وقعت النقطة $(5,-3)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\tan \theta , csc \theta$) هما على التوالي:

    • $-\frac{3}{5},-\frac{3}{\sqrt[]{34}}$

    • $-\frac{5}{3},\frac{\sqrt[]{34}}{5}$

    • $-\frac{3}{5},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

    • $\frac{3}{5},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

15.  تفرض ضريبة الدخل السنوية على الأفراد في إحدى الدول بناءً على اجمالي الدخل السنوي الخاضع لضريبة بالدينار وفق الشروط التالية إذا كان الدخل السنوي أقل من $10$ الاف دينار يعفى تماما من الضريبة إذا كان الدخل من $10000$ إلى أقل من $25000$ دينار تقتطع ضريبة بنسبة $10\%$ من الدخل مضافاً رسوم معاملة ثابتة بقيمة $50$ دينار واذا كان الدخل $25000$ فأكثر تقتطع ضريبة $20\%$ بالاضافة إلى $200$ دينار رسوم معاملة ثابتة

    أكتب اقتران متشعب يمثل قيمة ضريبة الدخل السنوي المستحقة على الفرد .

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000<x\le 25000\\ 0.2x+200& , x\ge 25000\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000<x\le 25000\\ 20x-200& , x>25000\end{array}\right.$