رياضيات

1. أيُّ من الخيارات التالية يُمثّل قياس الزاوية $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$ بالدرجات؟

   • $118°$

   • $108°$

   • $300°$

   • $330°$

2. القيمة المكافئة بالدرجات للزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{7}$ هي: 

   • $-27.5°$

   • $-25.7°$

   • $-38.5°$

   • $-35.8°$

3. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-50°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

4. قطاع دائري زاويته المركزية ${50}^{°}$ في دائرة طول نصف قطرها $9cm$، مساحة القطاع مقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $17.7c{m}^2$

   • $45.1c{m}^2$

   • $35.3c{m}^2$

   • $70.7c{m}^2$

5.  حول قياس الزاوية ($330°$) الى راديان.

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{9}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

6. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $450°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

7. يبلغ طول نصف القطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الخطية للرافعة بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{64\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{30} ft/s$

8. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °88 هما على التوالي:

   • $808°,-632°$

   • $448°,-88°$

   • $268°,-92°$

   • $448°,-272°$

9. إذا كان طول عقرب الدقائق في الساعة 6cm، فإنّ المسافة التي يقطعها رأس العقرب بعد مرور 15 دقيقة تساوي:

   

   • $1.5\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $3\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $6\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $12\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

10. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $540°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

11. إطار سيارة طول قطره ($50 cm$) يدور ($12$) دورة في الثانية، جد السرعة الخطية بوحدة ($cm/min$)

    • $600\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $36000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $1200\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $72000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

12. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$ هما على التوالي:

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{6},-\frac{23\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{17\mathrm{\pi }}{6},-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{23\mathrm{\pi }}{6},-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

13.  حول قياس الزاوية ($\frac{-5\mathrm{\pi }}{3}$) إلى درجات.

    • $-320°$

    • $-300°$

    • $-310°$

    • $-305°$

14.  جد مساحة القطاع الدائري المظلل .

    

    • $12{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $36{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $6{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $24{\mathrm{\pi cm}}^2$

15. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-150°$ هما على التوالي:

    • $30°,-330°$

    • $210°,-510°$

    • $210°,-150°$

    • $510°,-210°$