رياضيات

1. 4- إذا كان :  $\frac{x}{(x-a)(x-3)}=\frac{-2}{x-a}+\frac{b}{x-3}$ جد قيمة: $b-a$

   • 2

   • 1-

   • 1

   • 0

2. 2) تجزئة الكسر  $\frac{2x^2+3x+4}{(x-1)(x^2+2)}$ هو:

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+2}$

3. تبيع شركة اكياساً من البرتقال وزنها المثالي لكل كيس 8.5 رطلاً. يمكن أن يختلف وزن كل كيس بما لا يزيد عن 1.5 رطلاً تشحن هذه الشركة برتقالها بوضع 10 أكياس في صندوق واحد 

   ما هي الاوزان غير المقبولة للصندوق الواحد من البرتقال:

   • $[70,100]$

   • $(70,100)$

   • $(-\infty ,70)\cup (100,\infty )$

   • $(-\infty ,70]\cup [100,\infty )$

4. اعتماداً على الشكل المجاور أجب عن الأفرع (4,3,2)

   

   2) قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ هي:

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x<1\\ x& , x\ge 1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2\le x\le 1\\ 2x& , x>1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x\le 1\\ x& , x>1\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& ,-2<x\le 1\\ 2x& ,x>1\end{array}\right.$

5. جد مجموعة الحل للمتباينة  $-2|x-3|\le -6$

   • $(-\infty ,0)\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,0]\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,3]\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

6. استعملت مریم $8g$ من مادة کيمیائیة في تجربة علمیة. إذا کان المیزان المخبري الذي استعملته مریم یحدد الكتلة بهامش خطأ لا یتجاوز $\pm 0.1 g$ ، فأكتب متباينة قيمة مطلقة تحدد الكتلة الحقيقیة للمادة التي استعملتها .

   • $|x-8|\le 0.1$

   • $|x-8|\ge 0.1$

   • $|x-8|<0.1$

   • $|x-8|>0.1$

7. حل المُتباينة $|19-(3-4x\left)\right|\le 5$ هو:

   • $[\frac{-5}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-13}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-21}{4},\frac{-11}{4}]$

   • $[\frac{-11}{4},\frac{-1}{4}]$

8. 5- أجد المدى للإقتران الممثل بيانياً

   

   • $y\in [-3,2)$

   • $y\in (-2,3)$

   • $y\in (-2,\infty )$

   • $y\in [-3,\infty )$

9. معتمداً على اقتران القيمة المطلقة في الشكل المجاور 

   

   جد قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$

   • $f\left(x\right) =|x+3|+10$

   • $f\left(x\right) =2|x+3|+10$

   • $f\left(x\right) = 10-|x+3|$

   • $f\left(x\right) = 10-2|x+3|$

10.  إذا كان $f\left(x\right)=2|-x+7|-3$ فإنَّ رأس الإقتران المُطلق هو:

    • $(7,-3)$

    • $(7,3)$

    • $(-7,3)$

    • $(-7,-3)$

11. 1) تجزئة المقدار  $\frac{2x+3}{(x+1)(x-3)}$ هو:

    • $\frac{9}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

    • $\frac{1}{4(x+1)}-\frac{9}{4(x-3)}$

    • $\frac{1}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

    • $\frac{9}{x-3}-\frac{1}{x+1}$

12. معادلة القيمة المطلقة التي تمثل النقطتان المبيّنتان باللون الأحمر على خط الأعداد هي:

    

    • $\left|x-2\right|=3$

    • $|x+2|=3$

    • $|x-3| = 2$

    • $|x+1| = 5$

13. حل المتباينة : $|8-(x-1\left)\right|\le 9$

    • $[0,18]$

    • $[-1,17]$

    • $(-\infty ,-1]\cup [0,16]$

    • $-5$

14. من خلال التمثيل البياني المعطى

    

    جد قيمة الثابت $a$ في قاعدة الاقتران $f\left(x\right)=a|x+3|$

    • $-\frac{4}{3}$

    • $\frac{3}{4}$

    • $\frac{4}{3}$

    • $1$

15. 4) يمكن كتابة $\frac{4x^2-x-2}{x^3+2x}$ على صورة:

    • $\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x+2}$

    • $\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$

    • $\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+2}$

    • $\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+2}$