امتحان رياضيات

1. عند تحويل الزاوية $24°$ إلى الراديان، قَامَ أحمد بالحسابات الآتية:

   

   • أخطأ في عملية ضرب الأعداد $24\times 180$

   • قسمة الناتج على $\mathrm{\pi }$ بدلاً من الضرب في $\mathrm{\pi }$

   • استخدم القيمة $\mathrm{\pi }=180°$ بدلاً من $3.14$

   • ضرب في معامل التحويل $\left(\frac{180°}{\mathrm{\pi }}\right)$ بدلاً من $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{180°}\right)$

2. ارسم الزاوية ($-510°$) في الوضع القياسي.

   • 

   • 

   • 

   • 

3. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

4. أيُّ من الخيارات التالية يُمثّل قياس الزاوية $-\frac{23\mathrm{\pi }}{4}$ بالدرجات؟

   • $-1530°$

   • $-1503°$

   • $-1305°$

   • $-1035°$

5. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

    

   • $52.4cm$

   • $13.1cm$

   • $26.2cm$

   • $169.3cm$

6. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ هما على التوالي:

   • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12},-\frac{13\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{25\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{25\mathrm{\pi }}{12},-\frac{23\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{23\mathrm{\pi }}{12},-\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

7. القياس بالدرجات للزاوية  $-6 rad$ يساوي؟

   • $-300°$

   • $-1080°$

   • $-343.8°$

   • $-687.5°$

8. يُدوّر طفل حجراً مربوطاً بطرف حبل طوله $3ft$ بمعدل 15 دورة في ثوانٍ 10، فإنّ السرعة الخطية للحجر بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $3\mathrm{\pi } ft/s$

   • $9\mathrm{\pi } ft/s$

   • $4.5\mathrm{\pi } ft/s$

   • $27\mathrm{\pi } ft/s$

9. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-130°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

10.  قيمة ($2 rad$) بالدرجات تقريباً هي:

    • $120°$

    • $114.6°$

    • $57.3°$

    • $117°$

11. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $450°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

12. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة المنطقة المظللة تساوي:

    

    • $80c{m}^2$

    • $100c{m}^2$

    • $180c{m}^2$

    • $420c{m}^2$

13. مضمار دائري للسباق طول قطره ($200 m$) يدور فيه العداء ($3$) دورات في الدقيقة، جد سرعة الزاوية بوحدة ($rad/s$)

    • $20\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $6\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $0.314 \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

14. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

15. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $32.4cm$

    • $64.8cm$

    • $129.6cm$

    • $777.6cm$