رياضيات

1. 11- حدد المجال والمدى للاقتران  $f\left(x\right)=|x-5|$

   • المجال :  $x\in R$  , المدى : $[5,\infty )$

   • المجال :  $x\in R$  , المدى : $[0,\infty )$

   • المجال :  $x\in R$  , المدى : $(-\infty ,0]$

   • المجال :  $x\in [0,\infty )$  , المدى : $R$

2. حل المُتباينة $|19-(3-4x\left)\right|\le 5$ هو:

   • $[\frac{-5}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-13}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-21}{4},\frac{-11}{4}]$

   • $[\frac{-11}{4},\frac{-1}{4}]$

3. اقتران القيمة المطلقة الممثل في الشكل الاتي هو :

   

   • $f\left(x\right)=\left|x\right|-2$

   • $f\left(x\right)=|x-2|$

   • $f\left(x\right)=-\left|x\right|-2$

   • $f\left(x\right)=-\left|x\right|+2$

4. 3- أجزئ المقدار الآتي :  $\frac{2x^2+2x}{(x-1)(x^2+1)}$

   • $\frac{2}{x-1}-\frac{2}{x^2+1}$

   • $\frac{2}{x-1}+\frac{2}{x^2+1}$

   • $\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x^2+1}$

   • $\frac{2}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+1}$

5. عند حل المعادلة $|x-2|=3$ من العبارة الصحيحة في ما يلي :

   • البعد بين  X و 2 يساوي 4 وحدات

   • البعد بين $X$ و 2 يساوي 3 وحدات

   • البعد بين $X$  و 3 يساوي 2 وحدات

   • البعد بين $X$ و 3 يساوي 3 وحدات

6. 16. أي الآتية تمثل منحنى الاقتران $f\left(x\right)=|2x+5|$

   • 

   • 

   • 

   • 

7. طيور البطريق: تعيش أنواع معينة من البطريق في بيئة تتراوح درجة حرارتها من $-15°C$ إلى $5°C$ , اکتب متباينة قيمة مطلقة تمثل درجات الحرارة التي لا تعیش فیها هذه الطیور.

   • $|T+5|<10$

   • $|T+5|>10$

   • $|T+5|\ge 10$

   • $|T+5|\le 10$

8. 19. زادت شركة رواتب موظفيها الشهرية وفق الأسس الآتية: الرواتب التي تقل عن $400$ دينار.زيدت بنسبة $15\%$، والرواتب من $400$ دينار إلى أقل من $600$ دينار زيدت بنسبة $10\%$، مع علاوة ثابتة بقيمة $20$ دينارا، والرواتب من $600$ دينار وأكثر زيدت $80$ دينارا. أحسب الراتب الجديد لموظف راتبه قبل الزيادة $500$ دينار.

   • $575JD$

   • $570JD$

   • $550JD$

   • $680JD$

9. 3- من خلال التمثیل البیاني الآتي حدد المدی لـ $f\left(x\right)$

   

   • $[-1,\infty )$

   • $(-1,\infty )$

   • $(1,\infty )$

   • $[1,\infty )$

10. أجب عن الفقرتین 6 و 7 :

    6- جزئ المقدار الآتي : $\frac{1}{(x+2)(x+3)}$

    • $\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x+3}$

    • $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$

    • $\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x+3}$

    • $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}$

11. إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|x-a|>3$ هي: $(-\infty ,-6)\cup (0,\infty )$ فإنَّ قيمة $a$ تُساوي؟

    • 3

    • 3-

    • 6

    • 6-

12. 8- أجد مدى الاقتران $f\left(x\right)=|x-3|-2$

    • $[-2,\infty )$

    • $[-3,\infty )$

    • $(-\infty ,2]$

    • $[2,3]$

13. حل المتباينة: $\left|\frac{2-3x}{5}\right|\ge 2$ 

    • $(\frac{-8}{3}, 4]$

    • $(-\infty , \frac{-8}{3}]\cup [4,\infty )$

    • $(-\infty , -4]\cup [\frac{8}{3},\infty )$

    • $[-4 , \frac{8}{3}]$

14. إذا كان: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}3x-1 , x\ge 2 \\ 2x+1 , x<2\end{array}$ فإن قيمة $f(-1)$ هي:

    • 4-

    • $-1$

    • 3

    • $-3$

15.  إذا كان $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx-12$ وكان $x+1$ من عوامل $P\left(x\right)$ وباقي قسمة $P\left(x\right)$ على $x-2$ يساوي $(-18)$ فإن قيمة المقدار  ${(a-b)}^2$ تساوي:

    • 64

    • 121

    • 169

    • 4