رياضيات

1. عند تحويل الزاوية $24°$ إلى الراديان، قَامَ أحمد بالحسابات الآتية:

   

   • أخطأ في عملية ضرب الأعداد $24\times 180$

   • قسمة الناتج على $\mathrm{\pi }$ بدلاً من الضرب في $\mathrm{\pi }$

   • استخدم القيمة $\mathrm{\pi }=180°$ بدلاً من $3.14$

   • ضرب في معامل التحويل $\left(\frac{180°}{\mathrm{\pi }}\right)$ بدلاً من $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{180°}\right)$

2. قياس الراديان الذي يساوي $56°$ هو:

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{15}$

   • $\frac{14\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

3. يبين الشكل المرفق قطاعا دائريا زاويته المركزية $0.7 rad$ ومساحته 12 وحدة مربعة. إنّ طول نصف قطر هذا القطاع r لأقرب جزء من مئة يساوي:

   

   • $5.86$ 

   • $4.14$ 

   • $34.29$ 

   • $17.14$

4. إذا كان طول عقرب الدقائق في الساعة 6cm، فإنّ المسافة التي يقطعها رأس العقرب بعد مرور 15 دقيقة تساوي:

   

   • $1.5\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $3\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $6\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

   • $12\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$

5. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $-225°$ هي: 

    

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{5}$

   • $-\frac{3\mathrm{\pi }}{5}$

   • $-\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

   • $-\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

6.  قيمة ($2 rad$) بالدرجات تقريباً هي:

   • $120°$

   • $114.6°$

   • $57.3°$

   • $117°$

7. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $240°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

8. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المظلل والمقربة لأقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $25.1c{m}^2$

   • $16.8c{m}^2$

   • $50.3c{m}^2$

   • $33.5c{m}^2$

9. القيمة المكافئة بالدرجات للزاوية $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$ هي: 

    

   • $60°$

   • $75°$

   • $80°$

   • $95°$

10. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $165°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{11\mathrm{\pi }}{12}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{11}$

    • $\frac{6\mathrm{\pi }}{11}$

11. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-50°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

12. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °135 هما على التوالي:

    • $495°,-135°$

    • $315°,-45°$

    • $495°,-225°$

    • $225°,-495°$

13. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-130°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

14.  حول قياس الزاوية ($\frac{-5\mathrm{\pi }}{3}$) إلى درجات.

    • $-320°$

    • $-300°$

    • $-310°$

    • $-305°$

15. قياس الزاوية $315°$ بالراديان يساوي:

    • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{3\mathrm{\pi }}{5}$