امتحان

1. مضمار دائري للسباق طول قطره ($200 m$) يدور فيه العداء ($3$) دورات في الدقيقة، جد سرعة الزاوية بوحدة ($rad/s$)

   • $20\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $6\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $0.314 \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

2. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $75°$ هي: 

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{11}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{7}$

3. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

    

   • $52.4cm$

   • $13.1cm$

   • $26.2cm$

   • $169.3cm$

4. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $32.4cm$

   • $64.8cm$

   • $129.6cm$

   • $777.6cm$

5. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $500°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

6. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

7. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ هما على التوالي:

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{3},-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{4\mathrm{\pi }}{3},-\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{3},-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

8. قياس الزاوية $3.5\mathrm{\pi } rad$ بالدرجات يساوي:

   • $315°$

   • $450°$

   • $630°$

   • $1260°$

9. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $600°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

10. قُطر شفرة منشار ماسية $7.5 in$، وتدور بمعدل 2400 دورة في الدقيقة، فإنّ السرعة الزاوية لشفرة المنشار بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

     

     

    • $40\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $80\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $300\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $4800\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

11. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ هما على التوالي:

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{7\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{2\mathrm{\pi }}{3},-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{3},-\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

12.  جد مساحة القطاع الدائري المظلل .

    

    • $12{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $36{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $6{\mathrm{\pi cm}}^2$

    • $24{\mathrm{\pi cm}}^2$

13.  أي الزوايا الآتية هي زاوية مشتركة مع الزاوية ($-780°$) في ضلع الانتهاء للزاوية.

    • $-30°$

    • $-60°$

    • $120°$

    • $-300°$

14. القياس بالدرجات للزاوية  $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}rad$ يساوي؟

    • $225°$

    • $144°$

    • $200°$

    • $150°$

15. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

    • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

    • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

    • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

    • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$