رياضيات

1. حل المتباينة: $|x+2|>8 or |x-3|<4$

   • $(-1,7]$

   • $(-\infty ,-10)\cup (6,\infty )$

   • $\varphi$

   • $(-\infty ,-10)\cup (-1,\infty )$

2.  أيّ الآتية تمثُّل منحنى الاقتران $f\left(x\right)=|2x-5|$

   • 

   • 

   • 

   • 

3. اكتب متباينة تمثل المسافة بين العدد $\left(x\right)$ والعدد $(-2)$ على الأقل($8$)

   • $|x-2|>8$

   • $|x+2|\ge 8$

   • $|x+2|\le 8$

   • $|x+2|<8$

4. اعتمادا على الشكل المجاور فإن مجال الإقتران المتشعب:
   

   • $(-\infty ,\infty )$

   • $[-3,5]$

   • $[-3,\infty )$

   • $[-3,1)\cup (1,\infty )$

5. 5- إذا كان الاقتران $P\left(x\right)=R\left(x\right)-C\left(x\right)$ يمثل الربح لانتاج $\left(x\right)$ من الشاشات في احدى المصانع. حيث $R\left(x\right)$ الايرادات و $C\left(x\right)$ التكلفة وكانت $x>3$ , $P\left(x\right)=\frac{100(x+1)}{(x-2)(x-3)}$ , جد الاقتران الذي يمثل الايرادات .

   • $\frac{400}{x-2}$

   • $\frac{400}{x-3}$

   • $\frac{300}{x-2}$

   • $\frac{300}{x-3}$

6. إذا كان $P\left(x\right)=x^3-k{x}^2+5x+12$ وكان $g\left(x\right)=x-3$ أحد عوامل $P\left(x\right)$ فإن قيمة $k$ تساوي:

   • 6

   • 6-

   • 0

   • 3

7. 3- إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+3a& , x>3\\ 2x-a& , x\le 3\end{array}\right.$ ,جد $a$ التي تحقق المعادلة $f\left(4\right)-f\left(3\right)=30$

   • 2

   • 4

   • 10

   • 5

8. 6) إذا كان $\frac{ax-1}{(1-x+x^2)(2+x)}=\frac{x}{1-x+x^2}-\frac{1}{2+x}$ فإن قيمة الثابت $a$ تساوي:

   • 3

   • 3-

   • 2

   • 2-

9. إذا كان $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}2x^2+3, x<1\\ 5, 1\le x<4\\ x+2, x\ge 4\end{array}$ فإن قيمة $f\left(1\right)$ تساوي:

   • $3$

   • $-5$

   • $5$

   • $6$

10. 8) إذا كان $R\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{x^3+x^2+x+1}$ يمثل الفرق بين اقتران اعلى درجة حرارة واقتران اقل درجة حرارة لمحرك، فإن الاقتران الذي يمثل اقل درجة حرارة هو:

    • $\frac{2x}{x^2+1}$

    • $\frac{1}{x+1}$

    • $\frac{2}{x+1}$

    • $\frac{2}{x^2+1}$