امتحان الوحدة الأولى

1.  إذا كان $(x-2)$ من عوامل الاقتران $f\left(x\right)=2x^3+a{x}^2-x-10$ . جد باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x+2)$

   • 32-

   • 12

   • 28-

   • 32

2. 10) معتمداً الشكل المجاور فإن قاعدة الاقتران الصحيحة

   

   • $f\left(x\right)=5|x-2|+3$

   • $f\left(x\right)=|x-2|+3$

   • $f\left(x\right)=5|x+2|+3$

   • $f\left(x\right)=|x+2|+3$

3. 4- جد قاعدة الاقتران المتشعب الممثل بيانياً

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x>2\\ 3& ,x\le 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

4. مستعين بالتمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-2x+1& , -3\le x<1\\ x^2& , x\ge 1\end{array}\right.$ 

   

   مدى الاقتران هو :

   • $(-1,\infty )$

   • $[-1,\infty )$

   • $(-3,\infty )$

   • $[-3,\infty )$

5. 2) تجزئة الكسر  $\frac{2x^2+3x+4}{(x-1)(x^2+2)}$ هو:

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+2}$

6. 2) الاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , x\le 1\\ 5-x& , x>1\end{array}\right.$  فإن مدى الاقتران $f\left(x\right)$

   • $R$

   • $(-\infty ,5)$

   • $(-\infty ,4)$

   • $(-\infty ,2)$

7. إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|x-a|>3$ هي: $(-\infty ,-6)\cup (0,\infty )$ فإنَّ قيمة $a$ تُساوي؟

   • 3

   • 3-

   • 6

   • 6-

8. قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ ، الممثل بيانيا في الشكل هي:

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x, & x\le 0\\ \frac{1}{3}x+2,& x>0\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x, & x<0\\ 3x+2,& x\ge 0\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-x, & x\le 0\\ \frac{1}{3}x-2,& x>0\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0\\ x,& x\ge 0\end{array}\right.$