رياضيات

1. إذا كان: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}3x-1 , x\ge 2 \\ 2x+1 , x<2\end{array}$ فإن قيمة $f(-1)$ هي:

   • 4-

   • $-1$

   • 3

   • $-3$

2. إذا كانت مجموعة حل المتباينة $\frac{1}{2}|x-3|-a\le 4$ ، هي الفترة $[-15,b]$ , جد قيمة $a+b$ , حیث $a$ و $b$ عددان موجبان

   • 16

   • 26

   • 6

   • 36

3. 3) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x-1 , x\le 0\\ \begin{array}{c}2 , 0<x\le 2\\ 0.5x+2 , x>2\end{array}\end{array}\right.$

   a) f(-2)

   • $-3$

   • $1$

   • $3$

   • $4$

4. حل المتباينة: $|9x+27|\ge 0$

   • $R$

   • $\varphi$

   • $x\le -3 , x\ge 3$

   • $R-\left\{3\right\}$

5. 4- جد قاعدة الاقتران المتشعب الممثل بيانياً

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x>2\\ 3& ,x\le 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

6. يتم اختيار اللاعب لفريق كرة السلة بحيث لا يقل طوله عن ($185 cm$) ولا يزيد عن ($205 cm$). أكتب متباينة قيمة مطلقة تمثل أطوال اللاعبين (المرفوضة) في الفريق.

   • $|x-195|\le 10$

   • $|x-195|<10$

   • $|x-195|\ge 10$

   • $|x-195|>10$

7.  ناتج قسمة $(2x^3+3x^2-4x+15)$ على $x+3$ يساوي:

   • $0$

   • $2x^2-3x+5$

   • $2x^2-3x-5$

   • $2x^2+3x+13$

8.  إذا كان $P\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx-12$ وكان $x+1$ من عوامل $P\left(x\right)$ وباقي قسمة $P\left(x\right)$ على $x-2$ يساوي $(-18)$ فإن قيمة المقدار  ${(a-b)}^2$ تساوي:

   • 64

   • 121

   • 169

   • 4

9.  إذا كانت مجموعة حل المُتباينة $|x+b|>2$ هي $(-\infty ,-1)\cup (3,\infty )$ فإنَّ $b$ تُساوي:

   • 2

   • 1

   • 1-

   • 2-

10. 8) إذا كان $R\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{x^3+x^2+x+1}$ يمثل الفرق بين اقتران اعلى درجة حرارة واقتران اقل درجة حرارة لمحرك، فإن الاقتران الذي يمثل اقل درجة حرارة هو:

    • $\frac{2x}{x^2+1}$

    • $\frac{1}{x+1}$

    • $\frac{2}{x+1}$

    • $\frac{2}{x^2+1}$

11.  إذا كان $f\left(x\right)=4x^4-x^3-3x^2+9x-10$ احدى التالية أحد أصفاره النسبية:

    • $-4$

    • $3$

    • $\frac{3}{2}$

    • $-\frac{5}{2}$

12. اذا كان : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+1& , x<-2\\ x& , -2<x\end{array}\right.$ , فإن قيمة $f(-2)$

    • غير معرفة

    • $-3$

    • $-2$

    • $0$

13. معتمدا خط الأعداد الموضح: إذا كانت$|2x + a|\le b+8$، فإن قيمة$a + b$ تساوي:

    (حيث المنطقة المظللة تمثل حلاً للمتباينة أعلاه)

    

    • $9$

    • $6$

    • $10$

    • $8$

14. حل المُتباينة الآتية $-2|x-3|+5<9$ ما مجموعة الحل؟

    • $\varnothing$

    • $x>3$

    • $x<-3$

    • $R$

15. 1- أجزئ المقدار الآتي : $\frac{2x-8}{x^2-8x}$

    • $\frac{1}{x}+\frac{1}{x-8}$

    • $\frac{1}{x}-\frac{1}{x-8}$

    • $\frac{2}{x}+\frac{1}{x-8}$

    • $\frac{1}{x}-\frac{2}{x-8}$