رياضيات

1. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x+m& , x<2\\ 10& , x\ge 2\end{array}\right.$  وكان $f\left(1\right)=7$ فإن قيمة الثابت $m$ هو:

   • $4$

   • $10$

   • $2$

   • $7$

2. e) f(6)

   • $2$

   • $3$

   • $5$

   • $4$

3. 8) التمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)=-|x-2|+3$ هو:

   • 

   • 

   • 

   • 

4. أجب عن الفقرتين $\left(12\right),\left(11\right)$

   تقوم شركة الكهرباء بتزويد المنازل بالطاقة مقابل ($2$) دينار شهرياً كرسوم ثابتة ويضاف إليها ($0.1$) دينار لكل كيلو واط ساعة لأول ($1000$) كيلو واط ساعة في الشهر. و($0.15$) لكل كيلو واط ساعة للاستهلاك الزائد عن ($1000$) كيلو واط ساعة.

   11- أكتب اقتران متشعب يعطي قيمة الفاتورة بدلالة كمية الاستهلاك ($x$) كيلو واط شهرياً

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x+2& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x-48& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x+40& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x& , x>1000\end{array}\right.$

5. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x^2\\ 3x-1\end{array}& \begin{array}{c}, x<-2\\ , -2\le x\le 5\end{array}\\ 4& , x>5\end{array}\right.$ , فأجد قيمة $f\left(6\right)$

   • 72

   • 17

   • 4

   • غير معرفة

6. مستعين بالتمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x^2+3\\ 5\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<4\end{array}\\ x+2& , x\ge 4\end{array}\right.$ 

   

    مدى الاقتران هو :

   • $(3,\infty )$

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,3]$

   • $(-\infty ,\infty )$

7. إذا كان الاقتران التربيعي $f$ معرفاً على $R$ ، حيث: $f\left(x\right)=-2x^2+4x+1$ ,فما مدى الاقتران $f$ ؟؟

   

   • $(-\infty ,3]$

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,1]$

   • $R$

8. 2- إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3-x& , -3\le x<1\\ 2x^2& , x>1\end{array}\right.$ , حدد مجال $f\left(x\right)$

   • $[-3,1)\cup (1,\infty )$

   • $(-3,\infty )$

   • $[-3,1]\cup [1,\infty )$

   • $[-3,\infty )$

9. قاعدة اقتران القيمة المطلقة $f (x )$المُمثَّل بيانياً في الشكل المجاور هو:

   

   • $f\left(x\right)=2|x+2|+1$

   • $f\left(x\right) =- 2|x-2|+1$

   • $f\left(x\right)=2|x-2|-1$

   • $f\left(x\right)=2\left|x-2\right|+1$

10. 12- اكتب قاعدة أقتران القيمة المطلقة 

    

    • $f\left(x\right)=-4\left|x\right|+3$

    • $f\left(x\right)=4\left|x\right|+3$

    • $f\left(x\right)=3|x-3|+3$

    • $f\left(x\right)=\left|x\right|+3$

11. اعتماداً على الشكل المجاور أجب عن الأفرع (4,3,2)

    

    2) قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$ هي:

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x<1\\ x& , x\ge 1\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2\le x\le 1\\ 2x& , x>1\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& , -2<x\le 1\\ x& , x>1\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3& ,-2<x\le 1\\ 2x& ,x>1\end{array}\right.$

12. 10- أعد تعريف اقتران القيمة المطلقة: $f\left(x\right)=x+|x-2|$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-2& , x\ge 2\\ 2& , x<2\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2& , x\ge 2\\ 2x-2& , x<2\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+2& , x\ge 2\\ -2& , x<2\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2& , x\ge 2\\ 2x& , x<2\end{array}\right.$

13.  مدى الاقتران $f\left(x\right)=-2|x-4|+3$ هو:

    • $(-\infty ,3)$

    • $(3,\infty )$

    • $(-\infty ,3]$

    • $[3,\infty )$

14.  الاقتران المتشعب الذي يمثل $f\left(x\right)=|3x-6|$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x-6& , x\ge 2\\ 3x+6& , x<2\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x-6& , x\ge 2\\ -3x+6& , x<2\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x-6& , x\le 3\\ 3x+6& , x>3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x-6& , x\le 3\\ -3x+6& , x>3\end{array}\right.$

15. يقدم متجر حلوى عرضا خاصا عند شراء $5$ عبوات أو أقل يكون سعر العبوة $4$ دينار أما عند شراء أكثر من $5$ عبوات فيحسب سعر العبوة الواحدة $3$ دينار اذا كان $x$ عدد العبوات فإن الاقتران الذي يمثل التكلفة الكلية هو :

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , 0\le x\le 5\\ 3x& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , 0\le x\le 5\\ 3x+5& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4& , 0\le x\le 5\\ 3& , x>5\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x& , x<5\\ 3x& , x\ge 5\end{array}\right.$