الاسبوع الرابع عشر

1. إذا كان $sec \theta =\sqrt[]{3}$ حيثُ $\sin \theta <0$، فإنّ قيمتي ($\mathrm{cs}c \theta , cot \theta$) هما على التوالي:

   • $-\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}},-\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

   • $\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

   • $-\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}},-\sqrt[]{2}$

   • $-\sqrt[]{3},-\sqrt[]{2}$

2. اعتماداً على الشكل المجاور، فإنّ قيمتي ($\tan \theta ,csc \theta$) هما على التوالي:

   

   • $\frac{7}{2\sqrt[]{30}},\frac{13}{7}$

   • $\frac{2\sqrt[]{30}}{7},\frac{13}{2\sqrt[]{30}}$

   • $\frac{2\sqrt[]{30}}{13},\frac{13}{2\sqrt[]{30}}$

   • $\frac{2\sqrt[]{30}}{7},\frac{2\sqrt[]{30}}{13}$

3. قيمة الاقتران المثلثي $\sin (-\frac{2\mathrm{\pi }}{3})$ تساوي:

   • $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

   • $-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

4. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °135 هما على التوالي:

   • $495°,-135°$

   • $315°,-45°$

   • $495°,-225°$

   • $225°,-495°$

5. إذا كان $\sin 70°=0.940$، فإن قيمة $\sin 430°$ تساوي: 

   • $0.940$

   • $0.342$

   • $-0.940$

   • $-0.342$

6. إذا وقعت النقطة $(-2,-5)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\sin \theta , sec \theta$) هما على التوالي:

   • $\frac{5}{\sqrt[]{29}},\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

   • $-\frac{2}{\sqrt[]{29}},-\frac{\sqrt[]{29}}{5}$

   • $-\frac{5}{\sqrt[]{29}},-\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

   • $-\frac{5}{2},-\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

7. إذا وقعت النقطة $(-12,5)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\sin \theta , sec \theta$) هما على التوالي:

   • $\frac{5}{13},-\frac{13}{12}$

   • $-\frac{12}{13},\frac{13}{5}$

   • $\frac{5}{13},-\frac{12}{13}$

   • $-\frac{5}{12},-\frac{13}{12}$

8. إذا وقعت النقطة $(5,-3)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\cos \theta , cot \theta$) هما على التوالي:

   • $\frac{5}{\sqrt[]{34}},-\frac{5}{3}$

   • $-\frac{3}{\sqrt[]{34}},-\frac{3}{5}$

   • $\frac{5}{\sqrt[]{34}},-\frac{3}{5}$

   • $\frac{\sqrt[]{34}}{5},-\frac{5}{3}$

9. أيُّ من الخيارات التالية يُمثّل قياس الزاوية $-\frac{23\mathrm{\pi }}{4}$ بالدرجات؟

   • $-1530°$

   • $-1503°$

   • $-1305°$

   • $-1035°$

10. قيمة الاقتران المثلثي $cot (-\frac{4\mathrm{\pi }}{3})$ تساوي:

    • $-\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

    • $\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

    • $-\sqrt[]{3}$

    • $\sqrt[]{3}$