رياضيات

1. قطاع دائري زاويته المركزية ${50}^{°}$ في دائرة طول نصف قطرها $9cm$، مساحة القطاع مقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $17.7c{m}^2$

   • $45.1c{m}^2$

   • $35.3c{m}^2$

   • $70.7c{m}^2$

2. 4) قاعدة الاقتران التي تمثل الشكل المجاور :

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<3\end{array}\\ \frac{-3}{2}x+\frac{15}{2}& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}-x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<3\end{array}\\ \frac{3}{2}x-\frac{15}{2}& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 2\le x<3\end{array}\\ 4-x& , x>3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x\\ 2\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 2\le x<3\end{array}\\ x-4& , x>3\end{array}\right.$

3. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °50 هما على التوالي:

   • $410°,-50°$

   • $230°,-130°$

   • $410°,-310°$

   • $770°,-670°$

4. إذا کان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}ax+b\\ 6\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , x=-1\end{array}\\ a{x}^2-2& , x>-1\end{array}\right.$ وإذا كان $f(-2)=f(-1)=f\left(1\right)$ فإن $a+b$ يُساوي:

   • $\frac{11}{2}$

   • $\frac{1}{2}$

   • $30$

   • $6$

5. حل المتباينة: $\left|\frac{2-3x}{5}\right|\ge 2$ 

   • $(\frac{-8}{3}, 4]$

   • $(-\infty , \frac{-8}{3}]\cup [4,\infty )$

   • $(-\infty , -4]\cup [\frac{8}{3},\infty )$

   • $[-4 , \frac{8}{3}]$

6. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-50°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

7. 4- إذا كان :  $\frac{x}{(x-a)(x-3)}=\frac{-2}{x-a}+\frac{b}{x-3}$ جد قيمة: $b-a$

   • 2

   • 1-

   • 1

   • 0

8. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ هما على التوالي:

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{3},-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{4\mathrm{\pi }}{3},-\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{3},-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

9. إذا كان الاقتران التربيعي $f$ معرفاً على $R$ ، حيث: $f\left(x\right)=-2x^2+4x+1$ ,فما مدى الاقتران $f$ ؟؟

   

   • $(-\infty ,3]$

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,1]$

   • $R$

10. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $1ft$

    • $2.1ft$

    • $4.2ft$

    • $8.4ft$

11. حل المُتباينة الآتية $|2x-6|>-4$ ما مجموعة الحل؟

    • $\varnothing$

    • $x>5$

    • $x<-5$

    • $R$

12. جد مجموعة حل المعادلة: $2|\frac{x}{5}-1|-3=-1$

    • $\{0,10\}$

    • $\{10,25\}$

    • $\{5,10\}$

    • $\{-10,10\}$

13. إذا كان: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-2x+1, -3\le x<1\\ x^2, x\ge 1\end{array}\right.$ فإن قيمة $f(-2)$ تساوي:

    • $5$

    • $-3$

    • $4$

    • $1$

14. في الشكل المجاور قطاع دائري محيطة $\left(4r\right)cm$، جد قياس زاويته ($\theta$).

    

    • $1.7 rad$

    • $1.5 rad$

    • $2.2 rad$

    • $2 rad$