اختبار نهاية الوحدة السادسة

1. اقدر ميل المنحنى للاقتران $f\left(x\right)=1-x^2$  عند $\left(2,-3\right)$

   • $-4$
   • $4$
   • $2$
   • $-2$

2. ما مشتقة$f\left(x\right) = 4x^2-2x+1$

   • $f\text{'}\left(x\right) =2-8x$
   • $f\text{'}\left(x\right)= 8x -2$
   • $f\text{'}\left(x\right)= -8x +2$
   • $f\text{'}\left(x\right)=2+8x$

3. اذا كان $f\left(x\right) =12x^2-8x-1$ استعمل المشتقة لايجاد ميل المنحنى عندما x=-1

   • $16$
   • $-16$
   • $-32$
   • $32$

4. ما قيمة      $f\text{'}\left(-3\right)$ اذا كان $f\left(x\right) = x^4-2x$

   • $-106$
   • $110$
   • $-110$
   • $106$

5. اذا كان $f\left(x\right) = x^3-27x +5$ما القيمة العظمى المحلية للاقتران (ان وجدت) 

   • $27$
   • $-59$
   • $-27$
   • $59$

6. قيمة a التي تجعل للاقتران $f\left(x\right) = x^2+ax$قيمة حرجة عندما x=3

   • $-6$
   • $6$
   • $3$
   • $-3$

7. استخدم المشتقة لايجاد القيمة المحلية الصغرى (ان وجدت) للاقتران$f\left(x\right) =x^3-12x +4$

   • $-20$
   • $20$
   • $12$
   • $-12$

8. يمثل الاقتران $h\left(t\right) = 2.4 + 19.6t -4.9t^2$   ارتفاع كرة عن  سطح الارض بالمتر بعد t ثانية من قذفها ما اقصى ارتفاع تصله الكرة

   • $2$
   • $20$
   • $22$
   • $24$

9. الاقتران $A\left(x \right) = x\left(30-x\right)$ يمثل مساحة مستطيل حيث x الطول بالمتر ما اكبر مساحة ممكنة للمستطيل

   • $15$
   • $225$
   • $25$
   • $22$

10. ما قيمة $f\text{'}\left(-1\right)$اذا كان $f\left(x\right)= \frac{\pi }{3}$

    • $zero$
    • $\frac{\pi }{3}$
    • $-\frac{\pi }{3}$
    • $\frac{3}{\pi }$