تثبيت الفهم

1. إذا وقعت النقطة $P(-3,-5)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإنّ قيمتي ($\sin \theta ,sec \theta$) هما على التوالي:

   • $-\frac{5}{\sqrt[]{34}},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

   • $-\frac{3}{\sqrt[]{34}},-\frac{\sqrt[]{34}}{5}$

   • $\frac{5}{\sqrt[]{34}},\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

   • $-\frac{5}{3},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

2. 1) تجزئة المقدار  $\frac{2x+3}{(x+1)(x-3)}$ هو:

   • $\frac{9}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

   • $\frac{1}{4(x+1)}-\frac{9}{4(x-3)}$

   • $\frac{1}{4(x-3)}-\frac{1}{4(x+1)}$

   • $\frac{9}{x-3}-\frac{1}{x+1}$

3. مدى الاقتران:$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}2x^2+3,& x<1\\ 5,& 1\le x<4\\ x+2,& x\ge 4\end{array}$ هو:

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

   • $[5,\infty )$

   • $(3,6]$

4. يبيّن الشكل المرفق أرجوحة يُعبَّر عن ارتفاعها بالأقدام فوق سطح الأرض بالاقتران $h=-8 \cos \theta +10$ إنّ التمثيل البياني الصحيح الذي يمثّل اقتران الارتفاع $h$ بالنسبة للزاوية $\theta$ هو:

   

   • 

   • 

   • 

   • 

5. أي من التمثيلات البيانية الآتية يمثل الاقتران $g\left(x\right)=\cos 2(x-\frac{\mathrm{\pi }}{2})$

   • 

   • 

   • 

   • 

6. حل المُتباينة $|19-(3-4x\left)\right|\le 5$ هو:

   • $[\frac{-5}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-13}{4},\frac{-1}{4}]$

   • $[\frac{-21}{4},\frac{-11}{4}]$

   • $[\frac{-11}{4},\frac{-1}{4}]$

7. أي من الخيارات الآتية يمثل التمثيل البياني للاقتران $g\left(x\right)=3+2\sin 3(x+\mathrm{\pi })$

   • 

   • 

   • 

   • 

8. إذا كان $f\left(x\right)=\sin x , h\left(x\right)=2x$، فإن قيمة المقدار $(h\circ f)\left(\frac{11\mathrm{\pi }}{4}\right)$ تساوي:

   • $2$

   • $\sqrt[]{2}$

   • $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

   • $-\sqrt[]{2}$

9. إن قيمة المقدار $sec 300°$ تساوي:

   • $2$

   • $-2$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

10. 5- إذا كان الاقتران $P\left(x\right)=R\left(x\right)-C\left(x\right)$ يمثل الربح لانتاج $\left(x\right)$ من الشاشات في احدى المصانع. حيث $R\left(x\right)$ الايرادات و $C\left(x\right)$ التكلفة وكانت $x>3$ , $P\left(x\right)=\frac{100(x+1)}{(x-2)(x-3)}$ , جد الاقتران الذي يمثل الايرادات .

    • $\frac{400}{x-2}$

    • $\frac{400}{x-3}$

    • $\frac{300}{x-2}$

    • $\frac{300}{x-3}$

11. 16. أي الآتية تمثل منحنى الاقتران $f\left(x\right)=|2x+5|$

    • 

    • 

    • 

    • 

12. 9) اذا كان  $f\left(x\right)=|x-|x+3\left|\right|+5$  فإن قيمة $f\left(9\right)$

    • 12

    • 3

    • 8

    • 2

13. طول الدورة والسعة للاقتران $g\left(x\right)=-4\sin \frac{1}{4}x$ هما:

    • طول الدورة $4\mathrm{\pi }$ والسعة 2.

    • طول الدورة $8\mathrm{\pi }$ والسعة 4.

    • طول الدورة $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ والسعة 4.

    • طول الدورة $2\mathrm{\pi }$ والسعة 2.

14. إذا وقعت النقطة $(5,-3)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\tan \theta , csc \theta$) هما على التوالي:

    • $-\frac{3}{5},-\frac{3}{\sqrt[]{34}}$

    • $-\frac{5}{3},\frac{\sqrt[]{34}}{5}$

    • $-\frac{3}{5},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

    • $\frac{3}{5},-\frac{\sqrt[]{34}}{3}$

15. إذا کان $f\left(x\right)$ إقتران مُطلق و کان محور تماثله $x=-3$ وكان $f\left(1\right)=2f\left(3\right)=7$ جد قاعدته :

    • $f\left(x\right)=\frac{-7}{4}|x+3|+14$

    • $f\left(x\right)=\frac{7}{4}|x+3|+14$

    • $f\left(x\right)=\frac{-7}{4}|x-3|+14$

    • $f\left(x\right)=\frac{7}{4}|x-3|+14$