الوحدة الثانية

1. اعتماداً على الشكل المجاور، فإنّ قيمتي ($\sin \theta ,sec \theta$) هما على التوالي:

   

   • $\frac{2\sqrt[]{2}}{3},3$

   • $\frac{1}{3},\frac{2\sqrt[]{2}}{3}$

   • $\frac{1}{3},\frac{3}{2\sqrt[]{2}}$

   • $\frac{1}{2\sqrt[]{2}},\frac{3}{2\sqrt[]{2}}$

2. قيمة الاقتران المثلثي $csc \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ تساوي:

   • $\frac{2}{\sqrt[]{3}}$

   • $-2$

   • $2$

   • $\frac{1}{2}$

3. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

4. إن قيمة المقدار $sec 300°$ تساوي:

   • $2$

   • $-2$

   • $\frac{1}{2}$

   • $-\frac{1}{2}$

5. قيمة الاقتران المثلثي العكسي $ta{n}^{-1}(-\frac{1}{\sqrt[]{3}})$ في الفترة $(-\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ تساوي:

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

6. التحويلات الهندسية التي طُبقت على منحنى الاقتران $f\left(x\right)=\sin 3x$ لينتج منحنى الاقتران $g\left(x\right)=\sin 3(x+3\mathrm{\pi })-5$ هي:

   • إزاحة أفقية نحو اليسار مقدارها $3\mathrm{\pi }$، وإزاحة رأسية للأعلى مقدارها (5).

   • إزاحة أفقية نحو اليسار مقدارها $3\mathrm{\pi }$، وإزاحة رأسية للأسفل مقدارها (5).

   • إزاحة أفقية نحو اليسار مقدارها $9\mathrm{\pi }$، وإزاحة رأسية للأسفل مقدارها (5).

   • إزاحة أفقية نحو اليمين مقدارها $9\mathrm{\pi }$، وإزاحة رأسية للأعلى مقدارها (5).

7. عند تطبيق الانسحاب الأفقي للاقتران $g\left(x\right)=\sin (x-\frac{\mathrm{\pi }}{3})$، فإنّ النقطة المفتاحية $(0,0)$ تنتقل إلى:

   • $(1,0)$

   • $(-\frac{\mathrm{\pi }}{3},0)$

   • $(\frac{\mathrm{\pi }}{3},0)$

   • $(\mathrm{\pi },0)$

8. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $140°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{8}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{9}$

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{9}$

9. قياس الزاوية $-720°$ بالراديان يساوي:

   • $-2\mathrm{\pi } \mathrm{rad}$

   • $-2\mathrm{\pi } \mathrm{rad}$

   • $-4\mathrm{\pi } \mathrm{rad}$

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{4} \mathrm{rad}$

10. أي من الخيارات الآتية يمثل التمثيل البياني للاقتران $g\left(x\right)=\sin 2x$

    • 

    • 

    • 

    • 

11. إذا كان $\sin 70°=0.940$، فإن قيمة $\sin 470°$ تساوي: 

    • $0.940$

    • $-0.940$

    • $0.340$

    • $-0.342$

12. قيمة الاقتران المثلثي العكسي ${\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2}\right)$ في الفترة $[0,\mathrm{\pi }]$ تساوي:

    • $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

    • $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

13. قياس الراديان الذي يساوي $56°$ هو:

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{15}$

    • $\frac{14\mathrm{\pi }}{45}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{45}$

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

14. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $13cm$

    • $26cm$

    • $52cm$

    • $84.5cm$

15. عند تحويل الزاوية $24°$ إلى الراديان، قَامَ أحمد بالحسابات الآتية:

    

    • أخطأ في عملية ضرب الأعداد $24\times 180$

    • قسمة الناتج على $\mathrm{\pi }$ بدلاً من الضرب في $\mathrm{\pi }$

    • استخدم القيمة $\mathrm{\pi }=180°$ بدلاً من $3.14$

    • ضرب في معامل التحويل $\left(\frac{180°}{\mathrm{\pi }}\right)$ بدلاً من $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{180°}\right)$