رياضيات

1. يبلغ طول نصف القطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الخطية للرافعة بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{64\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{30} ft/s$

2. اعتماداً على الشكل المجاور، قياس الزاوية $\mathit{\theta }$ بالراديان مقرباً لأقرب منزلتين عشريتين يساوي:

   

   • $4.14rad$

   • $2.14rad$

   • $1.14\mathrm{rad}$

   • $0.14\mathrm{rad}$

3. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $1ft$

   • $2.1ft$

   • $4.2ft$

   • $8.4ft$

4. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $-130°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

5. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $650°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

6. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

   • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$

7. القياس بالدرجات للزاوية  $-6 rad$ يساوي؟

   • $-300°$

   • $-1080°$

   • $-343.8°$

   • $-687.5°$

8. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المظلل والمقربة لأقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $25.1c{m}^2$

   • $16.8c{m}^2$

   • $50.3c{m}^2$

   • $33.5c{m}^2$

9. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية °1290 هما على التوالي:

   • $210°,-150°$

   • $570°,-150°$

   • $150°,-210°$

   • $210°,-510°$

10. تتوسط منارة قناة ماء، ويتحرك ضوؤها حركة دائرية بسرعة ثابتة. إذا أكمل ضوء المنارة دورة كاملة كل 10 ثوانٍ ، فإنّ السرعة الزاوية لضوئها بالراديان في الدقيقة تساوي:

    

     

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{5} rad/min$

    • $6\mathrm{\pi } rad/min$

    • $12\mathrm{\pi } rad/min$

    • $60\mathrm{\pi } rad/min$