تاريخ

1. إذا وقعت النقطة $(-8,15)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\tan \theta , csc \theta$) هما على التوالي:

   • $-\frac{8}{15},-\frac{17}{8}$

   • $-\frac{15}{8},\frac{17}{15}$

   • $-\frac{15}{8},\frac{15}{17}$

   • $\frac{15}{8},\frac{17}{15}$

2. أيُّ الرسومات البيانية الآتية يُمثِّل منحنى اقتران $f\left(x\right)=\left|2x-4\right|$:

   • 

   • 

   • 

   • 

3. 2) تجزئة الكسر  $\frac{2x^2+3x+4}{(x-1)(x^2+2)}$ هو:

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}-\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x-2}{x^2+2}$

   • $\frac{3}{x-1}+\frac{x+2}{x^2+2}$

4. الإقتران المُتشعب المرسوم على الشكل الآتي :

   ما هو مجال الإقتران من الرسم ؟

   • $(-4,6]$

   • $[-4,6]$

   • $(-4,-1)\cup (-1,3)\cup [3,6]$

   • $[-4,-1]\cup (-1,3]\cup [3,6]$

5. أكبر قيمة يصل إليها الاقتران $g\left(x\right)=\sin x-3$ بيانيًا تساوي:

   • $2$

   • $3$

   • $-3$

   • $-2$

6. اعتماداً على التمثيل البياني المرفق، إنّ السعة وطول الدورة للاقتران الممثّل هما على التوالي:

   

   • السعة 2، وطول الدورة $2\mathrm{\pi }$.

   • السعة 4، وطول الدورة $\mathrm{\pi }$.

   • السعة 4، وطول الدورة $2\mathrm{\pi }$.

   • السعة 8، وطول الدورة $\mathrm{\pi }$.

7. 4) يمكن كتابة $\frac{4x^2-x-2}{x^3+2x}$ على صورة:

   • $\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x+2}$

   • $\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$

   • $\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+2}$

   • $\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+2}$

8. قيمة الاقتران المثلثي العكسي ${\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt[]{3}}{2})$ في الفترة $[-\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$ تساوي:

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

9. مدى الاقتران:$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}2x^2+3,& x<1\\ 5,& 1\le x<4\\ x+2,& x\ge 4\end{array}$ هو:

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

   • $[5,\infty )$

   • $(3,6]$

10.  إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x+1\\ 4\end{array}& \begin{array}{c}, -1<x<3\\ , 3\le x<5\end{array}\\ x^2& , x>5\end{array}\right.$ فإنَّ مجال $f\left(x\right)$ هو:

    • $[-1,5)$

    • $(-1,\infty )-\left\{5\right\}$

    • $[-1,\infty )-\left\{5\right\}$

    • $(-1,\infty )-\{3,5\}$