الدرس الاول الاقترانات المثلثية

1. اعتماداً على الشكل المجاور، قياس الزاوية $\mathit{\theta }$ بالراديان مقرباً لأقرب منزلتين عشريتين يساوي:

   

   • $4.14rad$

   • $2.14rad$

   • $1.14\mathrm{rad}$

   • $0.14\mathrm{rad}$

2. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري A مقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

   

   • $1m^2$

   • $2.1m^2$

   • $4.2m^2$

   • $8.4m^2$

3. قُطر شفرة منشار ماسية $7.5 in$، وتدور بمعدل 2400 دورة في الدقيقة، فإنّ السرعة الخطية لأسنان المنشار عند ملامستها الرخام المراد قطعه تساوي:

   

   • $80\mathrm{\pi } in/s$

   • $300\mathrm{\pi } in/s$

   • $150\mathrm{\pi } in/s$

   • $600\mathrm{\pi } in/s$

4. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $32.4cm$

   • $64.8cm$

   • $129.6cm$

   • $777.6cm$

5. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $500°$ هي: 

   • $\frac{9}{25}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{5}{2}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{2}{5}\mathrm{\pi }$

   • $\frac{25}{9}\mathrm{\pi }$

6. تتوسط منارة قناة ماء، ويتحرك ضوؤها حركة دائرية بسرعة ثابتة. إذا أكمل ضوء المنارة دورة كاملة كل 10 ثوانٍ ، فإنّ السرعة الزاوية لضوئها بالراديان في الدقيقة تساوي:

   

    

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{5} rad/min$

   • $6\mathrm{\pi } rad/min$

   • $12\mathrm{\pi } rad/min$

   • $60\mathrm{\pi } rad/min$

7. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-920°$ هما على التوالي:

   • $200°,-160°$

   • $160°,-200°$

   • $160°,-560°$

   • $260°,-100°$

8. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $140°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{8}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{9}$

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{9}$

9. قياس الزاوية $\frac{13\mathrm{\pi }}{8}rad$ بالدرجات يساوي:

   • $585°$

   • $146.25°$

   • $292.5°$

   • $225°$

10. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

    

    • $84.5c{m}^2$

    • $26c{m}^2$

    • $52c{m}^2$

    • $42c{m}^2$

11. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $170°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

12. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ هما على التوالي:

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{7\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{2\mathrm{\pi }}{3},-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{3},-\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

13. القيمة المكافئة بالدرجات للزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{7}$ هي: 

    • $-27.5°$

    • $-25.7°$

    • $-38.5°$

    • $-35.8°$

14. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس s المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

    

    • $14.7yd$

    • $7.3yd$

    • $29.3yd$

    • $88yd$

15. يبلغ طول نصف القطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الخطية للرافعة بالقدم لكل ثانية تساوي:

    

    • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

    • $\frac{64\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{30} ft/s$