اختراعي

1. قطاع دائري نصف قطره $24cm$ ومساحته $288c{m}^2$، قياس زاويته المركزية بالراديان يساوي:

   • $1 rad$

   • $2 rad$

   • $0.5 rad$

   • $\pi \mathrm{rad}$

2. قياس الزاوية $\frac{13\mathrm{\pi }}{8}rad$ بالدرجات يساوي:

   • $585°$

   • $146.25°$

   • $292.5°$

   • $225°$

3. اعتماداً على الشكل المجاور، طول القوس المقرب إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

   

   • $13cm$

   • $26cm$

   • $52cm$

   • $84.5cm$

4. زاويتان إحداهما قياسها موجبة والأخرى قياسها سالبة تشتركان في ضلع الانتهاء مع الزاوية $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$ هما على التوالي:

   • $\frac{19\mathrm{\pi }}{6},-\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{13\mathrm{\pi }}{6},-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{19\mathrm{\pi }}{6},-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{5\mathrm{\pi }}{6},-\frac{19\mathrm{\pi }}{6}$

5. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $650°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

6. إطار سيارة طول قطره ($50 cm$) يدور ($12$) دورة في الثانية، جد السرعة الخطية بوحدة ($cm/min$)

   • $600\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $36000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $1200\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

   • $72000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

7. إذا كانت مساحة دائرة $72c{m}^2$، فإنّ مساحة قطاع دائري من هذه الدائرة تقابله زاوية مركزية قياسها $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ تساوي:

   • $6c{m}^2$

   • $9c{m}^2$

   • $12c{m}^2$

   • $15c{m}^2$

8. قُطر شفرة منشار ماسية $7.5 in$، وتدور بمعدل 2400 دورة في الدقيقة، فإنّ السرعة الخطية لأسنان المنشار عند ملامستها الرخام المراد قطعه تساوي:

   

   • $80\mathrm{\pi } in/s$

   • $300\mathrm{\pi } in/s$

   • $150\mathrm{\pi } in/s$

   • $600\mathrm{\pi } in/s$

9. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

10.  قيمة ($2 rad$) بالدرجات تقريباً هي:

    • $120°$

    • $114.6°$

    • $57.3°$

    • $117°$

11.  أي الزوايا الآتية هي زاوية مشتركة مع الزاوية ($-780°$) في ضلع الانتهاء للزاوية.

    • $-30°$

    • $-60°$

    • $120°$

    • $-300°$

12. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $170°$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

13. قياس الراديان الذي يساوي $56°$ هو:

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{15}$

    • $\frac{14\mathrm{\pi }}{45}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{45}$

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

14. قياس الزاوية $315°$ بالراديان يساوي:

    • $\frac{4\mathrm{\pi }}{7}$

    • $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

    • $\frac{3\mathrm{\pi }}{5}$

15. يبلغ طول نصف القُطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الزاوية للرافعة بالراديان لكل ثانية تساوي:

    

    • $\frac{8\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

    • $\frac{15\mathrm{\pi }}{16} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

    • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$