اختبار نهائي

1. اذا كان        $f\left(x\right) =x^3 -2x^2 +5$     فان قيمة $f\left(-1\right)$

   • $2$
   • $-2$
   • $3$
   • $-3$

2. اذا كان    $f\left(x\right)=x^3 -5x^2+1 ,g\left(x\right)=x^2 -3x$ ما ناتج$g\left(x\right) -f\left(x\right)$

   • $x^3-6x^2-3x+1$
   • $-x^3+6x^2-3x-1$
   • $-x^3+6x^2+3x+1$
   • $x^3+6x^2+x+1$

3. اذاكان  $g\left(x\right)$    كثير حدود من الدرجة السايعة  و      $m\left(x\right)$    كثير حدود من الدرجة الثالثة

   فان درجة ناتج قسمة     $g\left(x\right)$ على $m\left(x\right)$     هي

   • $\mathrm{الاولى}$
   • $\mathrm{الثالثة}$
   • $\mathrm{الرابعة}$
   • $\mathrm{العاشرة}$

4. اذا  كان   $f\left(x\right) = 4-x^2 , g\left(x\right) =5x-3$ فان قيمة$\left(g\circ f\right)\left(-2\right)$

   • $3$
   • $0$
   • $-2$
   • $-3$

5. اذا كان   $f\left(x\right) = 2x+8$  فان قيمة         $f^{-1}\left(-4\right)$     هي

   • $-6$
   • $6$
   • $0$
   • $-12$

6. خط التقارب الراسي للاقتران $g\left(x\right) = \frac{2}{4-2x}+4$

   • $x=2$
   • $x=-2$
   • $y=4$
   • $y=-4$

7. الحد السادس في المتتالية $5 , 8 , 11, .........$

   • $14$
   • $18$
   • $24$
   • $20$

8. اذا كان             $f\left(x\right) = 3x\left(x^3 -2\right)$ فان      $f\text{'}\left(x\right)$  يساوي

   • $1-2x^3$
   • $-12x^3+ 6$
   • $6\left(2x^3 -1\right)$
   • $12x^3+6$

9. ما معادلة المماس لمنحنى الاقتران         $f\left(x\right) = -3x^3+ 2x$      عند النقطة التي الاحداثي  $x$ لها هو 1

   • $y+1=-7\left(x-1\right)$
   • $y-1=7\left(x-1\right)$
   • $y+1=7\left(x-1\right)$
   • $y-1=-7\left(x-1\right)$

10. يمثل الاقتران $d\left(t\right)= {\left(t+10\right)}^2$  المسافة التي يقطعها جسم متحرك بالمتر حيث  $t$ الزمن بالثانية ما السرعة بعد مرور ثانيتين

    • $20$
    • $24$
    • $28$
    • $144$

11. استعمل المشتقة لايجاد القيم العظمى  للاقتران    $f\left(x\right)=2x^3-4x^2+2x+1$     ( ان وجدت)

    • $\frac{12}{35}$
    • $\frac{35}{27}$
    • $\frac{18}{35}$
    • $\frac{11}{35}$

12. قذفت كرة للاعلى حسب العلاقة         $d\left(t\right)=9-t^2$المسافة بالمتر  حيث  $t$ الزمن بالثانية  ما اقصى ارتفاع تصله الكرة

    • $3$
    • $9$
    • $81$
    • $18$

13. ما قيمة الثابت   $a$  اذا كان للاقتران           $f\left(x\right)=ax-x^4$       نقطة حرجة عند      $x=-2$

    • $-32$
    • $32$
    • $8$
    • $-8$

14. عدد النقاط الحرجة للاقتران$f\left(x\right)={\left(6-x\right)}^2$

    • $0$
    • $2$
    • $3$
    • $1$

15. اذا كان   $a=<2,-2>$    فان  $\left|a\right|$    تساوي

    • $4$
    • $8$
    • $2\sqrt{2}$
    • $2$

16. اذا كان               $A\left(5,2\right) , B\left(-7,1\right)$  فان   $\stackrel{\rightharpoonup }{BA}$  هو 

    • $\left(-12,1\right)$
    • $\left(12,1\right)$
    • $\left(12,-1\right)$
    • $\left(-12,-1\right)$

17. اذا كانت           $A\left(2,0\right) , B\left(y,3\right)$   وكان   $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AB}\right| =2\sqrt{3}$       فان  $y$   تساوي

    • $\sqrt{3}+2 , - \sqrt{3}+2$
    • $\sqrt{2}+2 , -\sqrt{2}+2$
    • $\sqrt{3}-2 ,-\sqrt{3}-2$
    • $\pm \sqrt{3}$

18. اذا كانت                $a=<2,4> , b=<-1,-5>$    فان    $2a-b$     تساوي

    • $<13,5>$
    • $<5,13>$
    • $<-5,13>$
    • $<5,-13>$

19. اذا كان         $a=<2,4> , b=<4,-3>$  فان معكوس المتجه      $a+b$   هو

    • $<-6,1>$
    • $<6,-1>$
    • $<-6,-1>$
    • $<6,1>$

20. اذا كانت        $a=<-1,5> , b=<2,-1>$   فان    $a·b$  تساوي

    • $-10$
    • $10$
    • $7$
    • $-7$

21. اذا كان                 $\left|a\right| =4 , \left|b\right| =10 , a·b=-40$    فان الزاوية بين المتجهين    $a,b$    تساوي 

    • $0$
    • $180$
    • $90$
    • $45$

22. اذا كانت الزاوية بين المتجهين    $a , b$   تساوي 150   وكان     $\left|a\right| = 3 ,\left|b\right| =12$                 فما ناتج$a·b$

    • $18$
    • $18\sqrt{3}$
    • $-18\sqrt{3}$
    • $-18$

23. في تجربة القاء حجر نرد منتظم مرة واحدة ما احتمال ظهور العدد 3 وظهور عدد زوجي

    • $1$
    • $0$
    • $\frac{1}{2}$
    • $\frac{5}{6}$

24. في تجربة القاء حجر نرد منتظم مرة واحدة ما احتمال ظهور العدد 6 او ظهور عدد فردي

    • $\frac{2}{3}$
    • $\frac{1}{3}$
    • $\frac{1}{6}$
    • $\frac{5}{6}$

25. يحتوي صندوق على 15 بطاقة مرقمة من 1 الى 15 اذا سحبت بطاقة عشوائيا ما احتمال ان يكون العدد عل البطاقة من مضاعفات العدد 2 ومن عوامل 12 

    • $\frac{4}{5}$
    • $\frac{3}{5}$
    • $\frac{2}{15}$
    • $\frac{4}{15}$

26. القي حجر نرد منتظم عشوائيا مرة واحدة ما احتمال ظهور العدد 5 اذا كان العدد الظاهر فرديا 

    • $\frac{5}{6}$
    • $\frac{1}{6}$
    • $\frac{1}{3}$
    • $\frac{2}{3}$

27. في شكل الانتشار لبيانات معينة اذا كان الارتباط ضعيفا فان النقاط تكون

    • $\mathrm{متناثرة} \mathrm{ومتباعدة}$
    • $\mathrm{متقاربة}$
    • $\mathrm{متجمعة} \mathrm{في} \mathrm{مستقيم} \mathrm{ميله} \mathrm{موجب}$
    • $\mathrm{متجمعة} \mathrm{في} \mathrm{مستقيم} \mathrm{ميله} \mathrm{سالب}$

28. لديك البيانات الاتية     جد قيمة الانحراف المعياري لها

    $$\begin{gathered} \sum _{}{\left(x-\overline{x}\right)}^2\times f =380.8 \\ \sum _{}f=20 \end{gathered}$$

    • $19.04\mathrm{تقريبا}$
    • $380.8\mathrm{تقريبا}$
    • $4.36\mathrm{تقريبا}$
    • $20\mathrm{تقريبا}$

29. يبين المنحنى التكراري المجاور لكتلة 100عينةمن الرسائل (بالغرام) لدى احدى المكاتب البريدية قدر قيمة الربيع الادنى  لهذه البيانات

    • $160\mathrm{تقريبا}$
    • $25\mathrm{تقريبا}$
    • $200\mathrm{تقريبا}$
    • $240\mathrm{تقريبا}$

30. بناءا على المنحنى التكراري التالي قدر قيمة الوسيط

    • $60\mathrm{تقريبا}$
    • $63\mathrm{تقريبا}$
    • $70\mathrm{تقريبا}$
    • $80\mathrm{تقريبا}$