رياضيات الوحدة االاولى

1. حل المتباينة : $|5x-15|<0$

   • $R$

   • $\varphi$

   • $x<3$

   • $x=3$

2. 8) إذا كان $R\left(x\right)=\frac{x^2+2x-1}{x^3+x^2+x+1}$ يمثل الفرق بين اقتران اعلى درجة حرارة واقتران اقل درجة حرارة لمحرك، فإن الاقتران الذي يمثل اقل درجة حرارة هو:

   • $\frac{2x}{x^2+1}$

   • $\frac{1}{x+1}$

   • $\frac{2}{x+1}$

   • $\frac{2}{x^2+1}$

3. 4- جد قاعدة الاقتران المتشعب الممثل بيانياً

   

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x>2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x>2\\ 3& ,x\le 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-x& , x<2\\ 3& ,x\ge 2\end{array}\right.$

4. إذا كان الاقتران التربيعي $f$ معرفاً على $R$ ، حيث: $f\left(x\right)=-2x^2+4x+1$ ,فما مدى الاقتران $f$ ؟؟

   

   • $(-\infty ,3]$

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,1]$

   • $R$

5. رأس منحنى اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=3\left|x-4\right|+5$هو النقطة:

   • $(-4,5)$

   • $(5,-4)$

   • $(4,5)$

   • $(-4,-5)$

6. إذا كان $P\left(x\right)=x^3-k{x}^2+5x+12$ وكان $g\left(x\right)=x-3$ أحد عوامل $P\left(x\right)$ فإن قيمة $k$ تساوي:

   • 6

   • 6-

   • 0

   • 3

7. 4) مدى الاقتران $f\left(x\right)$ هو:

   • $R-[1,\infty )$

   • $(1,\infty )-\{-3\}$

   • $(1,\infty )\cup \{-3\}$

   • $R$

8. 2) الاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , x\le 1\\ 5-x& , x>1\end{array}\right.$  فإن مدى الاقتران $f\left(x\right)$

   • $R$

   • $(-\infty ,5)$

   • $(-\infty ,4)$

   • $(-\infty ,2)$

9. 13- من الشكل المجاور اذا علمت ان معادلة محور تماثله هي $x=-3$ جد قاعدة الاقتران

   

   • $f\left(x\right)=\frac{5}{3}|x+3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{3}{5}|x+3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{5}{3}|x-3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{3}{5}|x-3|$

10.  إذا كان $f\left(x\right)=-|21-7x|-2$ فإنَّ مُعادلة محور التماثل للإقتران هو:

    • $x=-3$

    • $x=7$

    • $x=3$

    • $x=-7$

11. مجموعة حل المتباينة: $-2\left|x-3\right|+5<9$ هي:

    • $\varnothing$

    • $x>3$

    • $x <- 3$

    • $\mathrm{ℝ}$

12. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3x+2& , -4\le x<2\\ x^2& , x\ge 2\end{array}\right.$  فأوجد قيمة $f(-1)$

    • 1

    • 5

    • 1-

    • 4

13. حل المتباينة: $-4|x+3|-2>6$

    • $(-5,-1)$

    • $(-\infty ,-5)\cup (-1,\infty )$

    • $\varphi$

    • $(-\infty ,\infty )$

14. قاعدة الاقتران$g\left(x\right)$ ,الممثل بيانيا في الشكل هي:

    

    • $g\left(x\right)=\left|1.5x+3\right|$

    • $g\left(x\right)=\left|1.5x-3\right|$

    • $g\left(x\right)=\left|x+2\right|+1$

    • $g\left(x\right)=\left|1.5x+2\right|$

15. 5- إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+5& , x<-2\\ -2& , x\ge -2\end{array}\right.$ فإن التمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)$ هو:

    • 

    • 

    • 

    •