Math

1. قُطر شفرة منشار ماسية $7.5 in$، وتدور بمعدل 2400 دورة في الدقيقة، فإنّ السرعة الخطية لأسنان المنشار عند ملامستها الرخام المراد قطعه تساوي:

   

   • $80\mathrm{\pi } in/s$

   • $300\mathrm{\pi } in/s$

   • $150\mathrm{\pi } in/s$

   • $600\mathrm{\pi } in/s$

2. أيٌّ مما يلي يمثل قياس الزاوية $-80°$ بالراديان في أبسط صورة؟"

   • $-\frac{8\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{18}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

   • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{9}$

3. في الشكل المجاور قطاع دائري محيطة $\left(4r\right)cm$، جد قياس زاويته ($\theta$).

   

   • $1.7 rad$

   • $1.5 rad$

   • $2.2 rad$

   • $2 rad$

4. يبلغ طول نصف القُطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الزاوية للرافعة بالراديان لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{8\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

   • $\frac{15\mathrm{\pi }}{16} \mathrm{rad}/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} \mathrm{rad}/s$

5. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $540°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

6. إذا كانت مساحة دائرة $72c{m}^2$، فإنّ مساحة قطاع دائري من هذه الدائرة تقابله زاوية مركزية قياسها $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ تساوي:

   • $6c{m}^2$

   • $9c{m}^2$

   • $12c{m}^2$

   • $15c{m}^2$

7. القيمة المكافئة بالراديان للزاوية $-135°$ هي: 

   • $-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

   • $-\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

   • $-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

   • $-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

8. قياس الراديان الذي يساوي $56°$ هو:

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{15}$

   • $\frac{14\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{7\mathrm{\pi }}{45}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

9. أيٌّ من الرسوم التالية تمثل الزاوية $650°$ في الوضع القياسي؟

   • 

   • 

   • 

   • 

10. تتوسط منارة قناة ماء، ويتحرك ضوؤها حركة دائرية بسرعة ثابتة. إذا أكمل ضوء المنارة دورة كاملة كل 10 ثوانٍ ، فإنّ السرعة الزاوية لضوئها بالراديان في الدقيقة تساوي:

    

     

    • $\frac{\mathrm{\pi }}{5} rad/min$

    • $6\mathrm{\pi } rad/min$

    • $12\mathrm{\pi } rad/min$

    • $60\mathrm{\pi } rad/min$

11. القياس بالدرجات للزاوية  $4 rad$ يساوي؟

    • $720°$

    • $229.2°$

    • $114.6°$

    • $458.4°$

12. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

13. القيمة المكافئة بالدرجات للزاوية $-\frac{\mathrm{\pi }}{7}$ هي: 

    • $-27.5°$

    • $-25.7°$

    • $-38.5°$

    • $-35.8°$

14.  قيمة ($2 rad$) بالدرجات تقريباً هي:

    • $120°$

    • $114.6°$

    • $57.3°$

    • $117°$

15. إطار سيارة طول قطره ($50 cm$) يدور ($12$) دورة في الثانية، جد السرعة الخطية بوحدة ($cm/min$)

    • $600\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $36000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $1200\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$

    • $72000\mathrm{\pi } \mathrm{cm}/\min$