ارياضيات فصل اول الدرس الاول

1. 12. الاقتران المتشعب الناتج من إعادة تعريف اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=2-|3-x|$ هو:

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5-x& , x\ge 3\\ x-1& , x<3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-x-1& , x\ge 3\\ 1-x& , x<3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5-x& , x\ge -3\\ x-1& , x<-3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-x-1& , x\ge -3\\ 1-x& , x<-3\end{array}\right.$

2. جد مجال الاقتران   $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 2\le x<5\\ x^2& , x\ge 5\end{array}\right.$

   • $x\in [2,\infty )$

   • $x\in (-\infty ,2]$

   • $x\in R$

   • $x\in R-\left\{5\right\}$

3.  إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}kx-3& , x<5\\ 2x+1& , x\ge b\end{array}\right.$ وكان $f\left(2\right)=5$ , $f\left(b\right)=15$ فإنَّ مجال الإقتران:

   • $(-\infty ,5)\cup [7,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup (7,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup (6,\infty )$

4. مستعين بالتمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x^2+3\\ 5\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<4\end{array}\\ x+2& , x\ge 4\end{array}\right.$ 

   

    مجال الاقتران هو :

   • $(3 , \infty )$

   • $[3 , \infty )$

   • $(-\infty , 3]$

   • $(-\infty , \infty )$

5. اقتران القيمة المطلقة الممثل في الشكل الاتي هو :

   

   • $f\left(x\right)=3\left|x\right|$

   • $f\left(x\right)=-3\left|x\right|$

   • $f\left(x\right)=\left|x\right|-3$

   • $f\left(x\right)=|x-3|$

6. أجب عن الفقرتين $\left(12\right),\left(11\right)$

   تقوم شركة الكهرباء بتزويد المنازل بالطاقة مقابل ($2$) دينار شهرياً كرسوم ثابتة ويضاف إليها ($0.1$) دينار لكل كيلو واط ساعة لأول ($1000$) كيلو واط ساعة في الشهر. و($0.15$) لكل كيلو واط ساعة للاستهلاك الزائد عن ($1000$) كيلو واط ساعة.

   11- أكتب اقتران متشعب يعطي قيمة الفاتورة بدلالة كمية الاستهلاك ($x$) كيلو واط شهرياً

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x+2& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x-48& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x+40& , x>1000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2+0.1x& , 0\le x\le 1000\\ 0.15x& , x>1000\end{array}\right.$

7. 8- أجرة ساعة العمل في احدى الشركات 2 دينار خلال أوقات العمل النظامية المعتادة ضمن 20 ساعة عمل في الاسبوع وتدفع الشركة لكل ساعة عمل اضافي فوق ذلك اجرة ساعتين ونصف من ساعات العمل المعتاد أكتب أقترانا لحساب الأجرة الأسبوعية لعامل أشتغل $x$ ساعة في الاسبوع

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 0\le x\le 20\\ 40+5(x-20)& , x>20\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 0\le x\le 20\\ 20+5(x-20)& , x>20\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 0\le x\le 20\\ 20+5(x-40)& , x>20\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , 0\le x\le 20\\ 40+5(x-40)& , x>20\end{array}\right.$

8. 12- جد قيمة الفاتورة إذا استهلك المنزل ($1500$) كيلو واط ساعة

   • $225 JD$

   • $177 JD$

   • $48 JD$

   • $283 JD$

9. أي الآتية تمثل منحنى الاقتران: $f\left(x\right)=-|x-4|+1$

   • 

   • 

   • 

   • 

10.  التمثيل البياني لمنحنى الاقتران $f\left(x\right)=-|x-4|+1$ هو:

    • 

    • 

    • 

    • 

11. 11. الاقتران المتشعب الناتج من إعادة تعريف اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=|2x-6|$ هو: 

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6& , x\ge 3\\ 6-2x& , x<3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6& , x\ge -3\\ 6-2x& , x<-3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6& , x\ge 3\\ 6+2x& , x<3\end{array}\right.$

    • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x-6& , x\ge -3\\ 6+2x& , x<-3\end{array}\right.$

12. اذا كان  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}x+2\\ x^2\end{array}& \begin{array}{c}, x<0\\ , 0\le x\le 2\end{array}\\ 5& , x>2\end{array}\right.$  , فإن قيمة مدى $f\left(x\right)$

    • $(-\infty ,4]$

    • $(-\infty ,5]$

    • $(-\infty ,4]\cup \left\{5\right\}$

    • $[0,5]$

13. b) f(5)

    • $2$

    • $5$

    • $17$

    • $9$

14.  

    استخدم الشكل المجاور الذي يمثل منحنى اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)$ :

     

    

    فان قيمة المقدار $\frac{h+k}{a}$ هي:

    • 2-

    • 1-

    • 4-

    • 3

15. إذا کان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}ax+b\\ 6\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , x=-1\end{array}\\ a{x}^2-2& , x>-1\end{array}\right.$ وإذا كان $f(-2)=f(-1)=f\left(1\right)$ فإن $a+b$ يُساوي:

    • $\frac{11}{2}$

    • $\frac{1}{2}$

    • $30$

    • $6$