رياضيات الدرس الاول من الوحده الاولى

1. • استخدم الشكل المجاور الذي يمثل قاعدة $f\left(x\right)$ 

   

   مدى الاقتران $f\left(x\right)$ هو :

    

   • $[-3,4]$

   • $(-3,4]$

   • $(-2,4]\cup \{-3\}$

   • $[-2,4]\cup \{-3\}$

2. 13- من الشكل المجاور اذا علمت ان معادلة محور تماثله هي $x=-3$ جد قاعدة الاقتران

   

   • $f\left(x\right)=\frac{5}{3}|x+3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{3}{5}|x+3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{5}{3}|x-3|$

   • $f\left(x\right)=\frac{3}{5}|x-3|$

3.  إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}kx-3& , x<5\\ 2x+1& , x\ge b\end{array}\right.$ وكان $f\left(2\right)=5$ , $f\left(b\right)=15$ فإنَّ مجال الإقتران:

   • $(-\infty ,5)\cup [7,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup (7,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup [6,\infty )$

   • $(-\infty ,5)\cup (6,\infty )$

4. • إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3& , x\le 1\\ 1& , 1<x<4\end{array}\right.$

    أي من الآتية يمثل منحنى $f\left(x\right)$

   • 

   • 

   • 

   • 

5. استخدم الشكل المجاور الذي يمثل منحنى اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)$ للإجابة عن الأسئلة (13 و14 و15):

   13. قاعدة اقتران القيمة المطلقة الممثل في الشكل المجاور هي

   

   • $f\left(x\right)=3-|x-1|$

   • $f\left(x\right)=3+|x+1|$

   • $f\left(x\right)=3-\frac{1}{2}|x-1|$

   • $f\left(x\right)=3+\frac{1}{2}|x-1|$

6. مستعين بالتمثيل البياني للاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x^2+3\\ 5\end{array}& \begin{array}{c}, x<1\\ , 1\le x<4\end{array}\\ x+2& , x\ge 4\end{array}\right.$ 

   

    مدى الاقتران هو :

   • $(3,\infty )$

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,3]$

   • $(-\infty ,\infty )$

7.  تفرض ضريبة الدخل السنوية على الأفراد في إحدى الدول بناءً على اجمالي الدخل السنوي الخاضع لضريبة بالدينار وفق الشروط التالية إذا كان الدخل السنوي أقل من $10$ الاف دينار يعفى تماما من الضريبة إذا كان الدخل من $10000$ إلى أقل من $25000$ دينار تقتطع ضريبة بنسبة $10\%$ من الدخل مضافاً رسوم معاملة ثابتة بقيمة $50$ دينار واذا كان الدخل $25000$ فأكثر تقتطع ضريبة $20\%$ بالاضافة إلى $200$ دينار رسوم معاملة ثابتة

   أكتب اقتران متشعب يمثل قيمة ضريبة الدخل السنوي المستحقة على الفرد .

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000<x\le 25000\\ 0.2x+200& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000<x\le 25000\\ 20x-200& , x>25000\end{array}\right.$

8. 12- جد قيمة الفاتورة إذا استهلك المنزل ($1500$) كيلو واط ساعة

   • $225 JD$

   • $177 JD$

   • $48 JD$

   • $283 JD$

9. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-3x+2& , -4\le x<2\\ x^2& , x\ge 2\end{array}\right.$  فأوجد قيمة $f(-1)$

   • 1

   • 5

   • 1-

   • 4

10. 1- أجد مجال الاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}2x\\ 6\end{array}& \begin{array}{c}, -4<x<1\\ ,1\le x<8\end{array}\\ x^2& , x>8\end{array}\right.$

    • $(-4,8)$

    • $(-4,\infty )$

    • $(-4,\infty )-\left\{8\right\}$

    • $(-\infty ,\infty )$

11. 10- حدد المجال والمدى للاقتران  $f\left(x\right)=-|x-3|+2$

    • المجال :  $x\in R$  , المدى : $[2,\infty )$

    • المجال :  $x\in [2,\infty )$ , المدى : $[-\infty ,2]$

    • المجال :  $x\in R$  , المدى : $(-\infty ,2]$

    • المجال :  $x\in (-2,\infty )$   , المدى : $(-\infty ,-2)$

12.  إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}3x^2\\ 4x-3\end{array}& \begin{array}{c}, x<-1\\ , -1\le x\le 4\end{array}\\ 2& , x>4\end{array}\right.$  فإن قيمة $f(-1)+f\left(4\right)$ تساوي:

    • $6$

    • $-6$

    • $5$

    • $14$

13. 5- أجد المدى للإقتران الممثل بيانياً

    

    • $y\in [-3,2)$

    • $y\in (-2,3)$

    • $y\in (-2,\infty )$

    • $y\in [-3,\infty )$

14. 10) مدى الاقتران $f\left(x\right)$ هي:

    • $(-2,\infty )$

    • $[3,\infty )$

    • $[-2,\infty )$

    • $(-\infty ,-2]$

15. 3) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x-1 , x\le 0\\ \begin{array}{c}2 , 0<x\le 2\\ 0.5x+2 , x>2\end{array}\end{array}\right.$

    a) f(-2)

    • $-3$

    • $1$

    • $3$

    • $4$