سليم النجار

1.  تفرض ضريبة الدخل السنوية على الأفراد في إحدى الدول بناءً على اجمالي الدخل السنوي الخاضع لضريبة بالدينار وفق الشروط التالية إذا كان الدخل السنوي أقل من $10$ الاف دينار يعفى تماما من الضريبة إذا كان الدخل من $10000$ إلى أقل من $25000$ دينار تقتطع ضريبة بنسبة $10\%$ من الدخل مضافاً رسوم معاملة ثابتة بقيمة $50$ دينار واذا كان الدخل $25000$ فأكثر تقتطع ضريبة $20\%$ بالاضافة إلى $200$ دينار رسوم معاملة ثابتة

   أكتب اقتران متشعب يمثل قيمة ضريبة الدخل السنوي المستحقة على الفرد .

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000<x\le 25000\\ 0.2x+200& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000<x\le 25000\\ 20x-200& , x>25000\end{array}\right.$

2. من خلال التمثيل البياني المعطى 

   

   فإن مدی الاقتران هو:

   • $y\ge 0$

   • $y>0$

   • $y\le 0$

   • $y<0$

3. معتمدا خط الأعداد الموضح: إذا كانت$|2x + a|\le b+8$، فإن قيمة$a + b$ تساوي:

   (حيث المنطقة المظللة تمثل حلاً للمتباينة أعلاه)

   

   • $9$

   • $6$

   • $10$

   • $8$

4. اذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}3x+m& , x<2\\ 10& , x\ge 2\end{array}\right.$  وكان $f\left(1\right)=7$ فإن قيمة الثابت $m$ هو:

   • $4$

   • $10$

   • $2$

   • $7$

5.  إذا كانت $f\left(x\right)=|2x-a|+1$ وكانت $f(-2)=8$ ، جد قيمة $\left(a\right)$ الموجبة

   • 11

   • 3

   • 4

   • 7

6. مدى الاقتران:$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}2x^2+3,& x<1\\ 5,& 1\le x<4\\ x+2,& x\ge 4\end{array}$ هو:

   • $[3,\infty )$

   • $(-\infty ,\infty )$

   • $[5,\infty )$

   • $(3,6]$

7. حقيبة مدرسية: إذا كانت كتلة الكتاب الموضوعة داخل الحقيبة تساوني $0.9 kg$ ، وكانت الحقيبة نفسها فارغة (بدون كتاب) تزن $0.6 kg$. إذا كان مسموحًاً أن تزيد كتلة محتويات الحقيبة (الكتاب + أي أغراض أخرى) على الكتلة المثالية أو تنقص عنها بمقدار  $0.2 kg$،

   جد متباينة تمثل جميع القيم الممكنة للكتلة الكلية للحقيبة مع محتوياتها.

   

   • $1.5\le m\le 1.9$

   • $1.5<m<1.9$

   • $1.3\le m\le 1.7$

   • $1.3<m<1.7$

8. 12. الاقتران المتشعب الناتج من إعادة تعريف اقتران القيمة المطلقة $f\left(x\right)=2-|3-x|$ هو:

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5-x& , x\ge 3\\ x-1& , x<3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-x-1& , x\ge 3\\ 1-x& , x<3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}5-x& , x\ge -3\\ x-1& , x<-3\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}-x-1& , x\ge -3\\ 1-x& , x<-3\end{array}\right.$