رياضياتو

1. إذا كان : $f\left(x\right)=-2\left|x-4\right|+3$، فإن مدى الاقتران هو :

   • $(-\infty ,3]$

   • $[-3,\infty )$

   • $(-\infty ,-3]$

   • $\mathrm{ℝ}$

2. أجهزة إلكترونية : تُختبر رقائق إلكترونیة بحیث تعمل بكفاءة ضمن بيئة تتراوح درجة حرارتها بين $15°C$ و $45°C$، أكتب متباينة قيمة مطلقة تمثل درجات الحرارة التي تكون فيها الرقائق غير صالحة للعمل (خارج نطاق الكفاءة).

   • $|T-30|>15$

   • $|T-30|\ge 15$

   • $|T+2|<15$

   • $|T-30|\le 15$

3.  إذا كان $(x-2)$ من عوامل $f\left(x\right)=x^3+ax+b$ وكان باقي قسمة $f\left(x\right)$ على $(x-3)$ يساوي $\left(19\right)$ . جد قيمة $a+b$

   • 16

   • 8-

   • 16-

   • 8

4. • استخدم الشكل المجاور الذي يمثل قاعدة $f\left(x\right)$ 

   

    مجال الاقتران $f\left(x\right)$ هو :

   • $(-\infty ,4]$

   • $(-\infty ,4)$

   • $(-\infty ,1)\cup (1,4)$

   • $(-\infty ,1)\cup (1,4]$

5. جد مجموعة حل المعادلة: $2|\frac{x}{5}-1|-3=-1$

   • $\{0,10\}$

   • $\{10,25\}$

   • $\{5,10\}$

   • $\{-10,10\}$

6. 2) الاقتران $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x& , x\le 1\\ 5-x& , x>1\end{array}\right.$  فإن مدى الاقتران $f\left(x\right)$

   • $R$

   • $(-\infty ,5)$

   • $(-\infty ,4)$

   • $(-\infty ,2)$

7.  تفرض ضريبة الدخل السنوية على الأفراد في إحدى الدول بناءً على اجمالي الدخل السنوي الخاضع لضريبة بالدينار وفق الشروط التالية إذا كان الدخل السنوي أقل من $10$ الاف دينار يعفى تماما من الضريبة إذا كان الدخل من $10000$ إلى أقل من $25000$ دينار تقتطع ضريبة بنسبة $10\%$ من الدخل مضافاً رسوم معاملة ثابتة بقيمة $50$ دينار واذا كان الدخل $25000$ فأكثر تقتطع ضريبة $20\%$ بالاضافة إلى $200$ دينار رسوم معاملة ثابتة

   أكتب اقتران متشعب يمثل قيمة ضريبة الدخل السنوي المستحقة على الفرد .

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000\le x<25000\\ 0.2x-2550& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}0.1x+50& , 10000<x\le 25000\\ 0.2x+200& , x\ge 25000\end{array}\right.$

   • $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}10x+50& , 10000<x\le 25000\\ 20x-200& , x>25000\end{array}\right.$

8. اعتمادا على الشكل المرفق أدناه 

   

   مدى الاقتران المتشعب $f\left(x\right)$ الممثل بيانيا في الشكل 

   • $(-\infty ,\infty ) \backslash \{0,2\}$

   • $(-\infty ,1)\cup \left\{3\right\}$

   • $(-\infty ,2]$

   • $[-3,4]$

9. b) f(0)

   • $-1$

   • $0$

   • $1$

   • $4$

10. حل المتباينة : $|5x-15|<0$

    • $R$

    • $\varphi$

    • $x<3$

    • $x=3$