رياضيات للصف الاول الثانوي الوحدة الأولى +اول درس الوحدة الث

1. يبلغ طول نصف القطر لبكرة رافعة $2ft$، وتؤدي 8 دورات كل 15 ثانية، فإنّ السرعة الخطية للرافعة بالقدم لكل ثانية تساوي:

   

   • $\frac{32\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{64\mathrm{\pi }}{15} ft/s$

   • $\frac{16\mathrm{\pi }}{30} ft/s$

2. إذا كانت مساحة دائرة $72c{m}^2$، فإنّ مساحة قطاع دائري من هذه الدائرة تقابله زاوية مركزية قياسها $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ تساوي:

   • $6c{m}^2$

   • $9c{m}^2$

   • $12c{m}^2$

   • $15c{m}^2$

3. قيمة الاقتران المثلثي $sec \left(\frac{15\mathrm{\pi }}{4}\right)$ تساوي:

   • $-\sqrt[]{2}$

   • $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

   • $1$

   • $\sqrt[]{2}$

4. قيمة الاقتران المثلثي العكسي $ta{n}^{-1}1$ في الفترة $(-\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ تساوي:

   • $-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   • $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

   • $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

5. اعتماداً على الشكل المجاور، أيّ من أزواج الاقترانات المثلثية الآتية صحيح بالنسبة للزاوية $\theta$؟

   

   • $\sin \left(\theta \right)=\frac{5}{13} , \sec \left(\theta \right)=\frac{13}{12}$

   • $\sin \left(\theta \right)=\frac{12}{13} , \sec \left(\theta \right)=\frac{13}{5}$

   • $\sin \left(\theta \right)=\frac{12}{13} , \sec \left(\theta \right)=\frac{5}{13}$

   • $\sin \left(\theta \right)=\frac{12}{5} , \sec \left(\theta \right)=\frac{13}{5}$

6. إذا كان $cot \theta =\frac{1}{4}$ حيثُ $\sin \theta <0$، فإنّ قيمتي ($\mathrm{cs}c \theta , sec \theta$) هما على التوالي:

   • $-\frac{4}{\sqrt[]{17}},-\frac{1}{\sqrt[]{17}}$

   • $\frac{\sqrt[]{17}}{4},\sqrt[]{17}$

   • $-\frac{\sqrt[]{17}}{4},-\sqrt[]{17}$

   • $-\sqrt[]{17},-\frac{\sqrt[]{17}}{4}$

7. إذا كان $\cos \frac{\mathrm{\pi }}{12}=0.966$، فإنّ قيمة $\cos \frac{13\mathrm{\pi }}{12}$ تساوي:

   • $0.966$

   • $-0.966$

   • $-0.259$

   • $0.259$

8. قيمة الاقتران المثلثي $csc (-630°)$ تساوي:

   • غير معرف

   • $0$

   • $1$

   • $-1$

9. بالاعتماد على الشكل المجاور، فإنّ قيم $(\sin \theta , \cos \theta , \tan \theta )$ هي على التوالي: 

   

   • $\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

   • $-\frac{3}{5},\frac{4}{5},-\frac{3}{4}$

   • $\frac{4}{5},-\frac{3}{5},-\frac{4}{3}$

   • $-\frac{3}{5},-\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

10. إذا كان $cot \theta =\frac{1}{4}$ حيثُ $\sin \theta <0$، فإنّ قيم ($\sin \theta , \cos \theta , \tan \theta$) هي على التوالي:

    • $-\frac{4}{\sqrt[]{17}},-\frac{1}{\sqrt[]{17}},4$

    • $\frac{4}{\sqrt[]{17}},\frac{1}{\sqrt[]{17}},4$

    • $-\frac{1}{\sqrt[]{17}},-\frac{4}{\sqrt[]{17}},\frac{1}{4}$

    • $-\frac{4}{\sqrt[]{17}},-\frac{1}{\sqrt[]{17}},-4$

11. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $-\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    • 

12. إذا وقعت النقطة $(-2,-5)$ على ضلع انتهاء الزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي، فإن قيمتي ($\sin \theta , sec \theta$) هما على التوالي:

    • $\frac{5}{\sqrt[]{29}},\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

    • $-\frac{2}{\sqrt[]{29}},-\frac{\sqrt[]{29}}{5}$

    • $-\frac{5}{\sqrt[]{29}},-\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

    • $-\frac{5}{2},-\frac{\sqrt[]{29}}{2}$

13. اعتماداً على الشكل المجاور، مساحة القطاع الدائري المقربة إلى أقرب جزء من عشرة تساوي:

    

    • $196.3c{m}^2$

    • $98.2c{m}^2$

    • $26.2c{m}^2$

    • $292.3c{m}^2$

14. أيُّ من الخيارات التالية يُمثّل قياس الزاوية $840°$ بالراديان؟

    • $\frac{14\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{16\mathrm{\pi }}{3}$

    • $\frac{6\mathrm{\pi }}{11}$

    • $\frac{9\mathrm{\pi }}{11}$

15. أيُّ من الرسوم التالية يُمثّل الزاوية $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$ في الوضع القياسي؟

    • 

    • 

    • 

    •