فصل 1 \ الاسس والمعادلات

1. اي الازواج الاتية يمثل حلا لنظام المعادلات الاتي

   $$\begin{gathered} 3^{2x }\times 9^y =27 \\ {5}^{3x} \times 5^{-2y}=25 \end{gathered}$$

   • $\left(1 , \frac{1}{2}\right)$
   • $\left(\frac{1}{2} , 1\right)$
   • $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$
   • $\left(\frac{-1}{2}, 1\right)$

2.     يمثل    $-2$ حلا للمعادلة الاسية الاتية

   • $3^{1+x}=27$
   • $4^{1-x}= 64$
   • $5^{2x}=25$
   • $7^{3-2x}=\frac{1}{49}$

3. حل النظام الاتي 

   $$\begin{gathered} x+y=1 \\ {x}^2+y^2=25 \end{gathered}$$

   • $\left(1 ,2\right) ,\left(-1 ,2\right)$
   • $\left(1 ,0 \right) , \left(-1 .0\right)$
   • $\left(4,-3\right) ,\left(-3 ,4\right)$
   • $\left(4 ,3\right) ,\left(-4 ,-3\right)$

4. حل النظام الاتي

   $$\begin{gathered} y=x^2-2x+3 \\ y=x^2+2x-3 \end{gathered}$$

   • $\left(3, 9\right)$
   • $\left(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\right)$
   • $\left(-2 ,5\right)$
   • $\left(3 ,-6\right)$

5.    

     ${\left(\frac{125}{64}\right)}^{\frac{2}{3}}$يكتب الكسر 

   بابسط صورة 

   • $\frac{5}{4}$
   • $\frac{25}{16}$
   • $\frac{4}{5}$
   • $\frac{16}{25}$

6. ما حل المعادلة الاسية 

   $7^{\frac{3}{5}}=7^{2y+1}$

   • $\frac{-1}{5}$
   • $-5$
   • $\frac{1}{5}$
   • $5$

7. حل  النظام الاتي هو

   $$\begin{gathered} y-x=4 \\ {x}^2+y^2=136 \end{gathered}$$

   • $\left(10,6\right) ,\left(6 ,10\right)$
   • $\left(6,-10\right) ,\left(-10,6\right)$
   • $\left(10 ,6\right) ,\left(-10,6\right)$
   • $\left(-10,-6\right) ,\left(6,10\right)$

8. حديقة مستطيلة الشكل قطرها 5 ومحيطها 14 اجد بعديها

   • $3m,5m$
   • $4m,5m$
   • $3 m , 4 m$
   • $2m,5m$

9. :اي النقط الاتية ليست احد حلول نظام المعادلات الاتي

   $$\begin{gathered} x^{2^{}}+y^2=18 \\ {y}^2=x^2+10 \end{gathered}$$

   • $\left(2,\sqrt{14}\right)$
   • $\left(0,5\right)$
   • $\left(-2,\sqrt{14}\right)$
   • $\left(-2,-\sqrt{14}\right)$

10.   يكتب  المقدار الاتي بابسط صورة 

          :  على النحو  $\frac{8x^2{y}^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}{4x^3{y}^{{\displaystyle \frac{-3}{2}}}}$

    • $\frac{x}{2y}$
    • $\frac{4x}{y}$
    • $\frac{2y}{x}$
    • $\frac{x}{y}$