\ الاسس والمعادلات\فصل 1

1. حل النظام الاتي 

   $$\begin{gathered} x+y=1 \\ {x}^2-y^2=5 \end{gathered}$$

     هو

   • $\left(3,-2\right)$
   • $\left(-2,-3\right)$
   • $\left(-3,2\right)$
   • $\left(3,2\right)$

2. اي من النقاط الاتية تمثل حل للنظام الاتي

   $$\begin{gathered} x+y=7 \\ {x}^2+y^2=25 \end{gathered}$$

   • $\left(6,1\right) , \left(1,6\right)$
   • $\left(4,3\right) ,\left(6,1\right)$
   • $\left(3,4\right) , \left(2,5\right)$
   • $\left(3,4\right) , \left(4,3\right)$

3. عددان مجموعهما يساوي 8 والفرق بين مربعيهما 16 

   فما العددان 

   • $\left(-2,10\right)$
   • $\left(5,3\right)$
   • $\left(1,7\right)$
   • $\left(2,6\right)$

4. احدى النقط الاتية من احدى حلول النظام

   $$\begin{gathered} y=x^2+4x-3 \\ y=-x^2+2x-3 \end{gathered}$$

   • $\left(1,6\right)$
   • $\left(-1,-6\right)$
   • $\left(0,3\right)$
   • $\left(-1,6\right)$

5. اي من النقاط الاتية لاتعتبر حلا للنظام الاتي

   $$\begin{gathered} x^2+y^2=13 \\ {x}^2-y=7 \end{gathered}$$

   • $\left(-3,2\right)$
   • $\left(3,2\right)$
   • $\left(3,10\right)$
   • $\left(-2,-3\right)$

6. من الرسم المجاور ما حل النظام الاتي 

   

   • $\left(-1,1\right)$
   • $\left(0,1\right)$
   • $\left(0,2\right)$
   • $\mathrm{لا} \mathrm{يوجد} \mathrm{حلول} \mathrm{ممكنة}$

7. ما قيمة ما يلي بابسط صورة

   ${\left(64\right)}^{\frac{-5}{6}}$

   • $\left(\frac{1}{2}\right)$
   • $\frac{1}{32}$
   • $\frac{-1}{32}$
   • $\frac{1}{16}$

8. ما قيمة ما يلي بابسط صورة

   $\frac{x^{{\displaystyle \frac{7}{2}}}}{x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}$

   • $\frac{1}{x^2}$
   • $\frac{1}{x}$
   • $x^2$
   • $x^3$

9. اكتب المقدار بابسط صورة علما بان اي من المتغيرات لا يساوي صفرا 

   $\frac{r^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}+r^{{\displaystyle \frac{5}{2}}}}{r^2+r^3}$

   • $r^2$
   • $\frac{1}{\sqrt{r}}$
   • $\frac{1}{r}$
   • $r^2$

10. ما حل المعادلة الاسية الاتية

    $2^{3x+2}=4^{x-1}$

    • $-4$
    • $4$
    • $-2$
    • $2$

11. اذا كانت    $y=192$       فما قيمة  $x$ في المعادلة

    $y=3\left(4^{x-1}\right)$

    • $2$
    • $3$
    • $5$
    • $4$

12. ما حل نظام المعادلات المجاور الاتي

    $$\begin{gathered} 4^{2x}\times 2^{y^{}}=64 \\ {9}^x\times 3^y=81 \end{gathered}$$

    • $x=2 ,y=1$
    • $x=1 , y=2$
    • $x=-1 , y=3$
    • $x=1 , y=-2$

13. ما حل المعادلة الاسية الاتية

    ${\left(\sqrt{6}\right)}^{4x+5}={\left(\frac{\sqrt{24}}{2}\right)}^{7x-4}$

    • $4$
    • $-3$
    • $3$
    • $-4$

14. اي النقط   الاتية تمثل أحد حلول   نظام المعادلات أدناه؟

    $$\begin{gathered} x^2+y^2=4 \\ 3x+y=6 \end{gathered}$$

    • $\left(1,3\right)$
    • $\left(0,2\right)$
    • $\left(2,0\right)$
    • $\left(-2,-2\right)$

15. ما حل نظام المعادلات الاتي

    $$\begin{gathered} y=4x \\ y=5-x^2 \end{gathered}$$

    • $\left(5 , 2\right) ,\left(-5,4\right)$
    • $\left(1 ,5\right),\left(-5,-1\right)$
    • $\left(-5 , -20\right) ,\left(1,4\right)$
    • $\left(-5 ,-20\right) ,\left(-1,4\right)$

16. تبسيط المقدار الجبري 

    $\frac{8x^2{y}^3}{2x^{4}y}$

    • ${\left(\frac{2y}{x}\right)}^2$
    • ${\left(\frac{x}{2y}\right)}^2$
    • ${\left(\frac{x}{y}\right)}^2$
    • ${\left(\frac{2x}{y}\right)}^2$

17. قيمة  $x=3$  تمثل حلا للمعادلة الاسية الاتية :

    • $3^{1+x}=81$
    • $5^{2x+1}=25$
    • $7^{3-2x}=49$
    • $4^{2-x}=64$

18. ما قيمة ما يلي بابسط صورة

    ${\left(a^4\times b^8\right)}^{\frac{3}{4}}$

    • ${\left(a^2\times b^2\right)}^3$
    • ${\left(a\times b\right)}^3$
    • ${\left(a\times b^2\right)}^3$
    • ${\left(a^2\times b\right)}^3$

19. ما قيمة ${\left(-27\right)}^{\frac{5}{3}}$    بابسط  صورة 

    • $243$
    • $-243$
    • $-81$
    • $81$

20. ما حل المعادلة الاسية الاتية: 

    ${27}^x=3\times {\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

    • $-4$
    • $4$
    • $\frac{-1}{4}$
    • $\frac{1}{4}$