المقدار اللوغاريتمي ${\log }_b 24$ يساوي:

إذا علمت أن  ${\log }_a 2 \approx 0.6309$  ؛ فإن $\left({\log }_a \frac{8}{32}\right)$ يساوي تقريبًا:

إذا كان $lo{g}_{\mathrm{a}}11 \approx 1.7297$، وكان $lo{g}_{\mathrm{a}}7 \approx 1.4037$ فجد كلًا مما يأتي:

$a) {\log }_a \frac{7}{77} b) {\log }_a \left(7 a^6\right) c) {\log }_a \sqrt[3]{343 } d) \left({\log }_a 7\right) \left({\log }_a 11\right)$

الصورة المختصرة لـــ $\left(1+{\log }_3 2\right)$ هي:

اكتب المقدار $( 3 {\log }_{\mathrm{a}} 4 + 2 {\log }_{\mathrm{a}} 256)$ بالصورة المختصرة .

اكتب المقدار $\left({\log }_{a }a b^{2 }{c}^3\right)$ بالصورة المطولة ، علمًا بأن المتغيرات جميعها تمثل أعدادًا حقيقية موجبة:

جد قيمة المقدار اللوغاريتمي فيما يأتي ، دون استخدام الآلة الحاسبة:

$lo{g}_2 8^2 + 3 lo{g}_2 16 - 2 lo{g}_2 2^5$

أثبت أن $2{\log }_{a }x+{\log }_{a }(x^2-1)-2 {\log }_{a }(x+1) = {\log }_{a }\frac{x^2 \left(x-1\right)}{\left(x+1\right)}$  حيث:$x>1$ ، مبررًا إجابتك.

قيمة المقدار اللوغاريتمي $\left(5 {\log }_8 2 + {\log }_8 4 - {\log }_8 16\right)$ هي:

إذا علمت أن $p= {\log }_a 3 , q= {\log }_a 5$ ، فجد قيمة ما يأتي بدلالة $p, q$ :

$$\begin{gathered} a) {\log }_{2 }45 \\ b) {\log }_{2 }0.3 \end{gathered}$$