امتحان شامل-أسامة عكور

1. 1- اذا كان $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ , فإن $f(-3)$ تساوي

   • $\frac{1}{8}$
   • $-\frac{1}{8}$
   • $8$
   • $-8$

2. 2- خط التقارب الافقي للاقتران $f\left(x\right)=5^{x+1}-3$ هو

   • $y=3$
   • $y=-3$
   • $y=1$
   • $y=-1$

3. 3- يبلغ عدد المشاركين في جمعية خيرية $\left(40\right)$ شخصا هذه السنة , ويتوقع زيادة هذا العدد بنسبة $7\%$ كل سنة . ما اقتران النمو الأسي الذي يمثل عدد المشاركين بعد t سنة ؟

   • $A\left(t\right)=40{(0.93)}^t$
   • $A\left(t\right)=40{(1.07)}^t$
   • $A\left(t\right)=40{(0.07)}^t$
   • $A\left(t\right)=40{(1.7)}^t$

4. 4- الصورة الأسية للمعادلة اللوغاريتمية ${\log }_{2}y=8$

   • $y^8=2$
   • $8^2=y$
   • $2^8=y$
   • $8^2=y$

5. 5- قيمة ${\log }_3{9}^5$

   • $9$
   • $7$
   • $5$
   • $10$

6. 6- مجال الاقتران $f\left(x\right)={\log }_7(x-3)$ هو

   • $(-3, \infty )$
   • $(3, \infty )$
   • $(-\infty ,-3)$
   • $(-\infty ,3)$

7. 7- يمثل الشكل الاتي التمثيل البياني لمنحنى الاقتران $f\left(x\right)$ . أي الاتية يمثل قاعدة الاقتران $f\left(x\right)$

   

   • $f\left(x\right)=-{\log }_{2}x$
   • $f\left(x\right)={\log }_2(-x)$
   • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$
   • $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}(-x)$

8. 8- أي المقادير الاتية يكافئ المقدار $3\log a + \log b -\log c$ , علما بان المتغيرات جميعها تمثل اعدادا حقيقية موجبة ؟

   • $\log \left(\frac{a^{3}b}{c}\right)$
   • $\log (a^3+b-c)$
   • $\log {\left(\frac{ab}{c}\right)}^3$
   • $\log \left(\frac{3ab}{c}\right)$

9. *اذا كان ${\log }_{a}3\approx 0.68 , {\log }_{a}7\approx 1.21$ , فأجب عن الفقرتين 9 و 10 الاتيتين :

   9- قيمة ${\log }_{a}21$ هي 

   • $0.53$
   • $1.89$
   • $3.63$
   • $4.76$

10. 10- قيمة ${\log }_a\left(\frac{a}{7}\right)$ هي

    • $0.21$
    • $-0.21$
    • $0.83$
    • $-0.83$

11. 11- اذا كان  $\log 5\approx \frac{7}{10} , \log 12\approx \frac{11}{10}$ , فإن قيمة ${\log }_{5}12$ تقريبا هي 

    • $\frac{11}{7}$
    • $\frac{7}{11}$
    • $\frac{4}{10}$
    • $\frac{18}{10}$

12. 12- حل المعادلة الاسية $4e^{-2x}=24$ هو

    • $-\ln 3$
    • $\ln 3$
    • $-\frac{\ln 6}{2}$
    • $\frac{\ln 6}{2}$

13. 13- حل المعادلة الاسية $2^x=3$ هو

    • $\frac{\log 3}{\log 2}$
    • $\frac{\log 2}{\log 3}$
    • $\log \frac{2}{3}$
    • $\log \frac{3}{2}$