امتحان الاقترانات الجبرية - علاء الجراح

1. 1) اذا كان ناتج قسمة كثير الحدود $f\left(x\right)$ على ($3x-2$) يساوي $3x^2+2x+1$ والباقي $5$ فإن قاعدة $f\left(x\right)$ هي

   • $f\left(x\right) = 9x^3- x-2$

   • $f\left(x\right) = 9x^3 - x + 3$

   • $f\left(x\right) = 9x^3 + x -2$

   • $f\left(x\right) = 9x^3 + x + 2$

2. 2) حلول المعادلة: $x^3=3x-2$ هي

   • $\{1,-1,2\}$

   • $\{1,-1,-2\}$

   • $\{1,-2\}$

   • $\{-1,2\}$

3. 3) إذا كان $f\left(x\right)=(x-2)(x+3)-6$ ، فإن واحد مما يلي يعتبر عامل من عوامل $f\left(x\right)$ 

   • $(x-2)$

   • $(x+3)$

   • $(x-4)$

   • $(x-3)$

4. 4) اذا كان $f\left(x\right)=3x^4+4x+6$ فإن مجموعة الأصفار النسبية المحتملة هي

   • $\{\pm 1,\pm 2,\pm 3,\pm 6\}$

   • $\{\pm 1,\pm 2,\pm 3,\pm 6,\pm \frac{2}{3},\pm \frac{1}{3}\}$

   • $\{\pm 1,\pm 2,\pm 3,\pm 4,\pm 6\}$

   • $\{\pm 2,\pm 3,\pm 6,\pm \frac{2}{3},\pm \frac{1}{3}\}$

5. 5) متوازي مستطيلات قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها ($x+1$) , اذا كان حجمه ($x^3+b{x}^2+5x+2$) فإن ارتفاعه يساوي

   • $(x+1)$

   • $(x+2)$

   • $(x+3)$

   • $(x+4)$

6. 6) يمثل الجدول المجاور عملية قسمة كثير حدود $f\left(x\right)$ على ($x+2$), فإن قاعدة $f\left(x\right)$ هي

   

   • $f\left(x\right) = x^3 +4x^2 + 2x - 5$

   • $f\left(x\right) = x^3 + 2x - 5$

   • $f\left(x\right) = x^3 + 2x + 5$

   • $f\left(x\right) = x^3 +4x^2 - 5$

7. 7) اذا كان $\frac{5x-13}{x^2-5x+6}=\frac{A}{x-2}+\frac{2B}{x-3}$ , فإن قيمة $(A-B)$ تساوي

   • 1

   • 2

   • 1-

   • 2-

8. 8) باقي قسمة كثير الحدود $f\left(x\right)=x^3+2x^2-3x+10$  على $(2x+4)$ یساوي

   • 4

   • 16

   • 20

   • 34-

9. 9) إذا كان $(x-2)$ عامل من عوامل $g\left(x\right)=a{x}^2+x^3-bx-16$ وكان باقي قسمة $g\left(x\right)$ على $(x+2)$ يساوي $(-8)$ فإن قيمة المقدار  $(a+b)$ تساوي

   • 0

   • 8-

   • 1

   • 5

10. 10- إذا كان باقي قسمة $f\left(x\right)=x^3+ax+4$ على ($x-1$) يساوي باقي قسمته على ($x+2$) فإن قيمة الثابت $a$ تساوي

    • 1

    • 2-

    • 3-

    • 3

11. 11) إذا كان ($x-a$) عامل من عوامل $f\left(x\right)=x^2-2x-1$ فإن قيمة الثابت $a<0$ تساوي

    • $-\sqrt{2}$

    • $-1$

    • $1-\sqrt{2}$

    • $1+\sqrt{2}$

12. 12) ناتج : $\frac{2x^3+3x^2-11x-6}{2x+1}$ يساوي

    • $x^2-x+6$

    • $x^2+ x + 6$

    • $x^2 - x -6$

    • $x^2 + x -6$

13. 13) بالاعتماد على الشكل المجاور الذي يمثل منحنى كثير الحدود $f\left(x\right)=2x^3+2x^2-ax-1$ فإن مجموعة اصفار الاقتران هي

    

    • $\left\{1\right\}$

    • $\{-1,-\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\}$

    • $\{1,-1+\frac{\sqrt{2}}{2},-1-\frac{\sqrt{2}}{2}\}$

    • $\{1,-2+\sqrt{2},-2-\sqrt{2}\}$

14. 14) اذا كان $f\left(x\right)$ كثير حدود من الدرجة الثالثة باقي قسمته على ($x+1$) يساوي ($8$) وباقي قسمته على ($x-2$) يساوي ($-16$), وكان ${(x+2)}^2$ احد عوامله, فإن باقي قسمة $f\left(x\right)$ على ($x-1$) يساوي.

    • $2$

    • $-2$

    • $18$

    • $16$

15. 15) عند كتابة المقدار $\frac{2x}{x^3-9x}$ على شكل كسور جزئية يكون الناتج

    • $\frac{1}{x}+\frac{3}{x-3}-\frac{3}{x-3}$

    • $\frac{3}{x-3}-\frac{3}{x+3}$

    • $\frac{1}{3x-9}+\frac{1}{3x+9}$

    • $\frac{1}{3x-9}-\frac{1}{3x+9}$

16. 16) اذا كان $\frac{-3x^2+14x-10}{{(x-2)}^2(x+1)}=\frac{b}{{(x-2)}^2}-\frac{3}{3x+3}$ فإن قيمة الثابت $b$ تساوي

    • 1

    • 2

    • 3

    • 4