الأخطاء التجريبية: تشير إلى الفرق بين القيمة المقيسة والقيمة الحقيقية للكمية الفيزيائية،
وتقسم إلى:
أخطاء عشوائية: الأخطاءُ التي لا تأخذُ نمطًا محدّدًا عندَ تكرارِ عمليةِ القياسِ تحتَ الظروفِ
نفسِها، إذْ تكونُ بعضُ القيم (القياساتِ) أكبرَ منَ القيمةِ الحقيقيّةِ، وبعضُها الآخرُ أقلَّ،
ولا يتكرّرُ مقدارُ الخطأِ نفسُه بتكرارِ التجربةِ (المحاولةِ).
مصادر الأخطاء العشوائية:
- التذبذباتُ(التقلّباتُ) Fluctuations في قراءاتِ أدواتِ القياسِ
- عواملَ تتعلّقُ بالبيئةِ المحيطةِ؛ مثلُ التباينِ في درجةِ حرارةِ المختبرِ في أثناءِ إجراءِ التجربةِ،
- العوامل الناجمةِ عن تكرارِ القياساتِ منَ الشخصِ الذي يقومُ بعمليّةِ القياسِ
- تقديرِ قراءةِ أداةِ القياسِ، ولاسيَّما في أدواتِ القياسِ المُدرَّجةِ، إذْ لا ينطبقُ المؤشرُ أحيانًا على أحدِ تدريجاتِ المقياسِ
- خطأِ زاويةِ النظرِ Parallax error ، عندَ أخذِ القراءاتِ المختلفةِ منْ جهتينِ متناظرتينِ.
التقليلُ من تأثيرِ الأخطاءِ العشوائية: عن طريقِ تكرارِ القياساتِ مرّاتٍ عدّةٍ، وأخذِ الوسطِ الحسابيِّ لهذهِ القياساتِ.
الأخطاءُ المنتَظمةُ: الأخطاءُ التي تؤثرُ في القياساتِ جميعِها بالمقدارِ نفسِه وباتجاهٍ واحدٍ، بحيث تكونَ
هذهِ القياساتُ أكبرَ منَ القيمةِ الحقيقيّةِ أو أصغرَ منها، لذا فهي أكثرُ قابليّةً للتنبُّؤِ منَ الأخطاءِ العشوائيّةِ.
مصادر الأخطاء المنتظمة:
- الخطأِ الصفريِّ Zero Error ، الذي ينجمُ عنْ عدمِ معايرةِ أدواتِ القياسِ الرقميّةِ، أو ذاتِ التدريجِ التناظريِّ على الصفرِ قبلَ استخدامِها.
- استخدامِ مسطرةٍ طرفُها تالفٌ ما لم تُستخدمُ هذهِ المسطرةُ في إجراءِ قياساتٍ بينَ جزأينِ لا يشتملانِ على الصفرِ.
- عدم ضبط المُتغيّرات جميعها التي تؤثّرُ في نتائجِ تجربةٍ ما، مثلُ قياسِ المجالِ المغناطيسيِّ الناشئِ عن مغناطيسٍ دونَ الأخذِ في الحسبانِ المجالَ المغناطيسيَّ الناشئَ عنِ الأرضِ.
- خطأُ زاويةِ النظرِ منْ مصادرِ الأخطاءِ المنتَظمةِ عندَما تُؤخذُ القراءاتُ جميعُها منَ الموقعِ نفسِه.
يُشارُ إلى أنَّ تكرارَ القياساتِ لا يقلّلُ منْ تأثيرِ الأخطاءِ المنتَظمةِ كما هو الحال للأخطاء العشوائيّةِ، لكنْ يمكنُ التقليلُ منَ الأخطاءِ المُنتَظمةِ من خلالِ الضبطِ الدقيقِ للإجراءاتِ المُتَّبعَةِ.
الدقّةُ والضبطُ
- تصفُ دقّةُ القياسِ مدى اقترابِ القيمةِ المقاسة منَ القيمةِ الحقيقيّةِ للكميّةِ الفيزيائيّةِ.
والقيمُ الحقيقيّةُ للكميّاتِ الفيزيائيّةِ لا يمكنُ معرفتُها تمامًا بسببِ أخطاءِ القياسِ، لكنْ
توجَدُ قيمٌ مقبولةٌ متعارَفٌ عليها وهي مُعتمَدةٌ بوصفِها قيمًا حقيقيّةً تحتَ ظروفٍ معيَّنةٍ.
- الضبطُ Precision ، فهو يُظهِرُ مدى التوافقِ(الاتساقِ) بينَ القياساتِ عندَ تكرارِها تحتَ
الظروفِ نفسِها. فعندَما أُكرّرُ قياسَ عرضِ كتابِ الفيزياءِ ثلاثَ مرّاتٍ مثلً، وأحصلُ على
القياساتِ 20.9 cm, 21.1 cm, 21.2 cm) )، فإنَّ هذهِ القياساتِ تُعَدُّ مضبوطةً؛ لأنَّها متقاربةٌ
فيما بينَها، فالفرقُ بينَ أكبرِ قياسٍ ( 21.2 ) وأصغرِ قياسٍ ( 20.9 ) يساوي ( 0.3 cm )،
وهو مقدارٌ صغيرٌ بالنسبةِ إلى طولِ الكتابِ
الخطأُ المطلقُ والخطأُ النسبيُّ
يُعرّفُ الخطأُ المطلقُ Absolute Error بأنَّهُ: الفرقُ المطلقُ بينَ القيمةِ المقاسة والقيمةِ الحقيقيّةِ (المقبولةِ).
الخطأَ المطلقَ = |القيمةَ المقاسة – القيمةِ المقبولةِ|
أمّا الخطأُ النسبيُّ Relative Error فهو: النسبةُ بينَ الخطأِ المطلقِ
والقيمةِ الحقيقيّةِ (المقبولةِ). أيْ إنَّ:
- لحسابِ الخطأِ المطلقِ أو الخطأِ النسبيِّ لأيِّ عمليةِ قياسٍ فإنَّهُ يجبُ معرفةُ القيمةِ المقبولةِ،
أمّا إذا كانتِ القيمةُ المقبولةُ غيرَ معروفةٍ، فلا بدَّ من تكرارِ القياساتِ، ثمَّ حسابِ المتوسطِ
الحسابيِّ Mean لهذهِ القياساتِ. ويُحسَبُ المتوسطُ الحسابيُّ بجمعِ القياساتِ جميعِها، ثمَّ
قسمةِ الناتجِ على عددِ هذهِ القياساتِ، أيْ إنَّ:
- يكونُ المتوسطُ الحسابيُّ في هذهِ الحالةِ ممثِّلًا للقيمةِ المقبولةِ.
- وإذا كانتْ قياساتُنا مضبوطةً، أيْ كانتِ الأدواتُ المستخدمةُ دقيقةً (عددُ المنازلِ العشريّةِ
التي تعطيها هذهِ الأدواتُ كبيرٌ نسبيًّا،) وكانتِ الإجراءاتُ المُتَّبعةُ في القياسِ منضبطةً، كانَ
المتوسطُ الحسابيُّ قريبًا جدًّا منَ القيمةِ المقبولةِ، فنعُدُّه مساويًا لها، أيْ إنَّ:
القيمةَ المقبولةَ = المتوسطَ الحسابيَّ