رياضيات 10 فصل ثاني

احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 

• الحوادث المستقلة : هي الحوادث التي لا يؤثر احتمال وقوع أحدهما أو عدم وقوعه في احتمال وقوع أو عدم وقوع الحادث الآخر 
• بالرموز : A و B حادثين مستقلين فإن $P( A \cap B) = P\left(A\right) \times P\left(B\right)$

 

• الحوادث غير المستقلة : هي الحوادث التي يؤثر وقوع أحدهما في احتمال وقوع الآخر 

 

• بالرموز : $P ( A and B) = P\left(A\right) \times \mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{B}\overline{)\mathbf{A}}\mathbf{\right)}$

 

• يقرأ الرمز $\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{B}\overline{)\mathbf{A}}\mathbf{\right)}$ : احتمال وقوع الحاددث B شرط وقوع الحادث A  ويسمى الاحتمال المشروط

$\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{B}\overline{)\mathbf{A}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\frac{ P( A\cap B)}{P\left(A\right) } , P\left(A\right) \ne 0$

 

•  جداول الاتجاهين  هي جداول تتيح إيجاد الاحتمال المشروط على نحو أسهل