احتمال المُتغيِّر العشوائي الطبيعي باستعمال الجدول

Probability of Normal Random Variable Using the Table

لإيجاد احتمالات المُتغيِّر العشوائي الطبيعي باستعمال جدول التوزيع الطبيعي المعياري.

يتم تحويل قيم التوزيع الطبيعي إلى قيم معيارية من خلال العلاقة: 

$z=\frac{x-\mu }{\sigma }$

حيث

$z$:القيمة المعيارية

$x$:القيمة الحقيقية(القيمة الطبيعية)

$\mu$:الوسط الحسابي للتوزيع الطبيعي

$\sigma$:الانحراف المعياري للتوزيع الطبيعي

إيجاد احتمال المُتغيِّر العشوائي الطبيعي(غير المعياري)

 لإيجاد احتمال المُتغيِّر العشوائي الطبيعي نحول قيم المُتغيِّر العشوائي الطبيعي إلى قيم معيارية من خلال الصيغة:

$z=\frac{x-\mu }{\sigma }$، لأنه عند تحويل القيم الطبيعية إلى قيم معيارية يتحول التوزيع الطبيعي  إلى توزيع طبيعي معياري؛ أي أن:

         $Z~N(\mu , {\sigma }^2) \Rightarrow Z~N(0, 1)$

ويُمكن ملاحظة ذلك من خلال الشكل الأتي:

ونتيجة لذلك نستحدم جدول التوزيع الطبيعي المعياري في إيجاد الاحتمال.