- تعلمت سابقا كيفية حساب مساحة المثلث بضرب نصف طول قاعدته في ارتفاعه،
- غير أنه يتعذر استعمال هذه الطريقة إذا كان الارتفاع مجهولا،
- لذا يمكن استخدام النسب المثلية في إيجاد قانون آخر لحساب مسافة المثلث باستعمال أطوال أضلاعه وقياسات زواياه.
ففي الشكل المجاور،نلاحظ أن هو ارتفاع المثلث ،وأنه عمودي على القاعة .فإذا كان:،فإن مساحة هذا المثلث هي:
نلاحظ أيضا من المثلث ما يأتي:
يمكن رسم العمود من الرأس إلى الضلع الذي يقابله ،ومن الرأس إلى الضلع الذي يقابله ،لبيان أن مساحة هذا المثلث تساوي ،وأنها تساوي أيضا
مفهوم أساسي
مساحة المثلث تساوي نصف ناتج ضرب طولي أي ضلعين فيه مضروبا في جيب الزاوية المحصورة بينهما:
مثال
أجد مساحة المثلث بالوحدات المربعة في الشكل المجاور
تعلمت في المثال السابق كيف أجد مساحة مثلث علم فيه طولا ضلعين، وقياس الزاوية المحورة بينهما،وسأتعلم الآن كيفية حساب مثلث علمت فيه أطوال أضلاعه الثلاثة
مثال
أجد مساحة المثلث في الشكل المجاور
يتعين أولا إيجاد قياس إحدى الزوايا باستعمال قانون جيوب التمام،ثم حساب المساحة.إذن،استعمل قانون جيوب التمام قياس الزاوية :
أطبق قانون المساحة:
مثال:من الحياة
المسافة بين عمان والأزرق ،وبين عمان والمفرق ،وبين المفرق والأزرق .أجد مساحة المثلث الذي تقع عند رؤوسه هذه المدن الثلاث
الخطوة 1:إيجاد قياس إحدى الزاويا،ولتكن ،باستعمال قانون جيوب التمام
الخطوة 2:تطبيق قانون المساحة