الفيزياء 11 فصل ثاني

تلخيص  التداخل والموجات الموقوفة

1.الحركة الموجية :

• حدث الحركة الموجية عندما تهتز الجسيمات حول موضع اتزانها بسبب موجة تنتقل عبر وسط مادي.

 

• الموجات يمكن تمثيلها رياضيًا بموجات جيبية.

 

• يُوصف التردد والزمن الدوري بالعلاقة$\mathit{T}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{f}}$:

 

2.الموجات الميكانيكية:

• تحتاج الموجات الميكانيكية إلى وسط مادي للانتقال.
• الطول الموجي $\left(\lambda \right)$هو المسافة بين قمّتين متتاليتين في الموجات المستعرضة، أو بين تضاغطين متتاليين في الموجات الطولية.
• ترتبط سرعة الموجة بالعلاقة  $\mathit{v}\mathbf{=}\mathit{f}\mathit{\lambda }$:

 

3.تداخل الموجات :

• يحدث عند التقاء موجتين، وفق مبدأ التراكب.
• التداخل البنّاء: يحدث عند التقاء موجتين في الطور نفسه، مما يزيد السعة.
• التداخل الهدّام: يحدث عند التقاء موجتين بفرق طور 180°، مما يؤدي إلى إلغائهما جزئيًا أو كليًا.

 

4.الموجات الموقوفة :

• تنشأ من تراكب موجتين متساويتين في التردد والطول الموجي تتحركان باتجاهين متعاكسين.
• تحتوي على عُقد (نقاط انعدام الحركة) وبطون )نقاط أعلى إزاحة(
• تحدث في الأوتار المشدودة والأعمدة الهوائية.

 

5.الموجات الموقوفة في الأوتار:

• يتكون التردد الأساسي عند وجود بطن واحد وعقدتين، وتزداد الترددات التوافقات التالية وفق العلاقة $\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{n}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}\mathbf{v}}{\mathbf{2}\mathbf{L}}$
• حيث  nعدد التوافقات،و L  طول الوتر.

 

6.الموجات الموقوفة في الأعمدة الهوائية:

• الأنابيب المفتوحة: تتكون جميع التوافقات$\left(n=1,2,3,4,..\right)$.
• الأنابيب المغلقة: تتكون التوافقات الفردية فقط$\left(n=1,3,5,...\right)$
• الطول الموجي يحسب بالعلاقة:

${\mathit{\lambda }}_{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{L}}{\mathbf{n}}$(للأعمدة المفتوحة)

 

${\mathit{\lambda }}_{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{L}}{\mathbf{n}}$(للأعمدة المغلقة)

 

أمثلة تطبيقية:

• حساب التردد والطول الموجي وسرعة الموجات في أوتار وأعمدة هوائية بناءً على المعادلات السابقة.

 

الفرق بين الأعمدة الهوائية المفتوحة والمغلقة:

• في الأعمدة المفتوحة: جميع التوافقات ممكنة.
• في الأعمدة المغلقة: تتشكل التوافقات الفردية فقط.

* باختصار: التداخل والموجات الموقوفة من الظواهر المهمة في الحركة الموجية، وتلعب دورًا أساسيًا في التطبيقات الصوتية والفيزيائية المختلفة.