رياضيات فصل ثاني

 تعلمت سابقًا 

 

  تشابه المضلعات و التي يكون فيها العدد نفسه من الأضلاع ،  و الزوايا المتناظرة متساوية في القياس و أطوال أضلاعها المتناظرة متناسبة . 

 

                    "  سنتعلم في هذا الدرس تطابق الأشكال الهندسية "

 

      للتأكد من تطابق شكلين يوضع أحدهما على الأخر ، فأذا غطى أحدهما الأخر تمامًا دون زيادة أو نقصان في أحدهما ، فأنهما متطابقان ،

     و لا يحدث ذلك إلا إذا كان لهما الهيئة نفسها و القياسات نفسها . 

 

      إذا كان      $\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ش}\mathbf{١}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathit{ش}\mathbf{٢}$  شكلين متطابقين ، يكتب ذلك بالرموز   $\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ش}\mathbf{ }\mathbf{١}\mathbf{ }\mathbf{\equiv }\mathbf{ }\mathit{ش}\mathbf{ }\mathbf{٢}$

 

          تعريف : 

            $\mathbf{١}\mathbf{)}\mathbf{ }$تتطابق القطعتان المستقيمتان إذا كانتا متساويتين في الطول أي أن  : 

                      $\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{\equiv }\mathbf{ }\mathit{ل}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }$  إذا وفقط إذا كان طول س ص = طول  ل ع 

 

         $\mathbf{٢}\mathbf{)}$  تتطابق الزاويتان إذا كانتا متساويتين في القياس أي أن  : 

                 $\mathbf{\angle }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{\equiv }\mathbf{ }\mathbf{\angle }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathit{ل}$   إذا وفقط إذا كان   $\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ق}\mathbf{\angle }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{ق}\mathbf{\angle }\mathbf{ }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathit{ل}$      

   

        $\mathbf{٣}\mathbf{)}\mathbf{ }$ يتطابق الشكلان الهندسيان إذا وجد تناظر بين أضلاع و رؤوس الشكلين بحيث يطابق كل ضلع و كل رأس في أحد الأشكال نظيره من الشكل الأخر . 

 

 

         تعريف 

        يتطابق مضلعان لهما العدد نفسه من الأضلاع في حالة واحدة فقط ، إذا تطابقت الأضلاع المتناظرة والزوايا المتناظرة فيها .    

 

        مثال : 

        أب ج د   طول ضلعه $\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٨}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }$  ، ع ل و ي مربع  أخر طول ضلعه  $\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{١٠}\mathbf{ }\mathbf{سم}$ ، هل المربعان متطابقان ، برر إجابتك 

 

         بما أن كلاً من الشكلين مربع ، إذاً زواياهما قوائم ، أي أن جميع الزوايا المتناظرة متطابقة ، ولكن أطوال الأضلاع المتناظرة غير متساوية .

 

                        $\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{المربع}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathit{د}\mathbf{ }\mathbf{\not\equiv }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{المربع}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathit{ل}\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathit{ي}$