الرياضيات فصل ثاني

التوجيهي أدبي

icon

ملخص الدرس الثالث: التكامل المحدود

 

سنتعرف في درس التكامل المحدود إلى:

1) مفهوم التكامل المحدود.

2) خصائص التكامل المحدود.

3) تكاملات الاقترانات المتشعبة.

4) التكامل المحدود ومقدار التغير.

 

أولًا:  مفهوم التكامل المحدود:

يمكن تعريف التكامل المحدود باستخدام المخطط الآتي:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

و المفهوم الأساسي للتكامل المحدود هو:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانيًا: خصائص التكامل المحدود:

يمكن التعرف إلى خصائص التكامل المحدود كالآتي:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثالثًا: تكاملات الاقترانات المتشعبة:

خطوات إيجاد التكامل المحدود للاقترانات المتشعبة:

1) قم بإعادة تعريف اقتران القيمة المطلقة - إن وُجد -

1) استخدم خاصية التجزئة في إيجاد التكامل المحدود عند نقاط التشعب.

2) جد تكامل كل قاعدة على فترتها الجزئية.

 

رابعًا: التكامل المحدود ومقدار التغير: