الفيزياء فصل ثاني

     التمدد الحراري Thermal Expansion

إن تغير درجة حرارة الجسم  يؤدي إلى تغيرات فيزيائية  للمادة، ومن ابرز هذه التغيرات هو تغير ابعاد المادة تمدد

أو تقلص  او تغير حالتها . فزيادة درجة الحرارة معظم المواد   يؤدي إلى  تمدد أي زيادة  أبعاد الجسم الأصلية

 ( الطول أو المساحة أو الحجم)   وانخفاضدرجة الحرارة يؤدي إلى تقلص ( انكماش )، ورفع درجة حرارة المادة

يؤدي إلى زيادة سرعة الدقائق بالتالي  يزداد متوسط  المسافة بين الذرات او الجزيئات، وتتباعد عن بعضها  

 تأمل  الأشكال المقابلة.   وبفعل ارتفاع درجات الحرارة قد يكون  هناك جوانب إيجابية وأخرى سلبية، ومن

 السلبيات تشوه السكك الحديدية  في الأجواء الحارةكما هو موضح في الشكل المقابل،

 لذلك يمكن تعريف  التمدد الحراري كما يلي:  هو ما يحدثُ للموادِّ من تغير  في أبعادها بسبب تغير

 درجةِ حرارِتها.

 أنواع التمدد الحراري:

  1- التمدد الحراري الطولي: هو زيادة في الطول الأصلي  نتيجة ارتفاع درجة  الحرارة.  

  2- التمدد الحراري السطحي:  هو زيادة في المساحة الأصلية نتيجة ارتفاع درجة الحرارة.

  3- التمدد الحراري الحجمي:  هو زيادة في الحجم الأصلي للمادة  نتيجة ارتفاع درجة  الحرارة.

   و الجدول المقابل يوضح هذه الأنواع من التمدد الحراري.

تمدد المواد الصلبة:

- كيف تميز بين انواع تمدد المواد الصلبة؟

   - اذا كان احد ابعاد الجسم اكبر بكثير من البعدين الآخرين يكون تمدد طولي ، كتمدد سلك او قضيب.

   - اذا كان هناك بعدين للجسم اكبر بكثير من البعد الثالث يكون تمدد سطحي ، كتمدد صفيحة.

   - في حالة كون الابعاد الثلاثة كطول وعرض وارتفاع مكعب -مثلا- متقاربة يكون تمدد حجمي ،

      كتمدد كرة فزية مصمتة.

 سؤال للمناقشة: 

   1- يمثل الشكل المقابل، صفيحة مستوية  تحوي ثقب، نعرضت لعملية  تسخين، بناءاًعلى  ذلك أجب عما يأتي:

     أ- ماذا حدث للصفيحة بعد التسخين؟ اضغط هناانكماشتمدد حراري                          

      ب -ما نوع تمدد هذه الصفيحة ؟ اضغط هناتمدد حراري طوليتمدد حراري سطحيتمدد حراري حجمي 

     جـ- ما العوامل التي يعتمد عليها تمددها؟  1- المساحة الأصلية2- مقدار الارتفاع في درجة الحرارة3- نوع المادةاضغط هنا

     د- كيف تفسر اتساع الثقب في الصفيحة بعد التسخين:

          الجواب:  الفجوة جزء من الحلقة تتمدد بالكيفية نفسها التي تتمدد بها مادة الصفيحة.

 2- كرتان متماثلتان مصنعتان من الفلز نفسه ، احداهما مجوفة والاخرى مصمتة (غير مجوفة) اذا سخنتا الى درجة الحرارة نفسها.

        فأي الكرتين سيكون تمددها اكبر؟ فسراجابتك؟

          الجواب: سيكون لهما نفس التمدد لأن التجويف جزء من الكرة ويتمدد كما لو كانت الكرة مصمتة.

    تأمل الشكل  المجاور ،  الذي يمثل مكعب فلزي ، تم تسخينة حتي اتخذ الشكل الوارد في الشكل ثم أجب عما يأتي:                           

     1- ما نوع هذا  تمدد الحراري؟   لماذا؟

                تمدد حجمي لأن ابعاده ( الطول، العرض،الارتفاع)  متساوية أو متقاربة.

    2- ما العوامل التي يعتمد عليها تمددها؟

              أ- نوع المادة.        ب- الحجم الاصلي للمكعب          جـ- التغير في درجة الحرارة 

    2- لو كان هناك  فجوة داخل المكعب، هل سيقل حجمها أم يزداد  مع التسخين؟

          سيزداد حجمها لأن الفجوة جزء من المكعب وستتمدد بنفس كيفية تمدد المكعب.

        يبين  الشكل  المجاور طول  اسلاك الكهرباء  في الصيف وفي الشتاء بناءاً على ذلك حاول أن تجب

        عمايأتي:

         1- ما نوع تمدد اسلاك الكهرباء؟             (تمدد طولي )

         2-لماذا يتم تركيب اسلاك الكهرباء بشكل مرتخي في فصل الصيف؟

          في فصل الصيف تتمدد طوليا وتمدد المواد الصلبة ليس كبير ولكنها تتقلص في الشتاء فلو تم

           تركيبها  في الصيف وشدها جيدا ستتقلص في الشتاء وستقطع مسببة كوارث كبيرة.

         3- لو قمنا بتركيبها في فصل الشتاء بشكل مشدود ، هل يكون هناك خطر؟

            لن يكون هناك خطر لأنه بقدوم الصيف ستتمدد. وقد يكون  الخطر  في زيادة تمددها بحيث يشكل

          خطر  على السلامة العامة.

  يمثل المشهد المتحرك المجاور  ساق  من الألمنيوم  والآخر  ستانلس سيل( معدن )،

تم تزويد كل منهمابنفس  المقدار  من  الطاقة الحرارية، ومنه يمكن التنبوء بالعوامل

التي يعتمد عليها التمدد الحراري الطولي   للمواد:

 1- ما العوامل التي يعتمد عليها التمدد الطولي للاجسام الصلبة؟

    أ- الطول الاصلي: كلما زاد الطول الاصلي زاد مقدار التمدد.

   ب- الفرق في درجة الحرارة: كلما زاد الفرق في درجة الحرارة زاد التمدد، بمعنى اذا كانت الزيادة مثلا 5 درجة

      سلسيوس سيكون اقل من الزيادة 10 درجة سلسيوس.

   ج- نوع المادة : لا تتمدد جميع المواد بالدرجة نفسها فتمدد النحاس اقل من تمدد الالمنيوم مثلا.

  2- لماذا نستخدم احيانا الميكروميتر في قياس التمدد الطولي؟

   تمدد المواد الصلبة ليس كبيرا مقارنة بالسوائل او الغازات ونحتاج احيانا لأداة قياس دقيقة لقياس التمدد.

 الشريط ثنائي الفلز:

  في الشكل( أ )  المقابل الشريط الثنائي الفلز  ( فلزيين مختلفين )قبل  التسخين، والشكل ( ب )بعد

التسخين  وحيث أن الفلزيين مثبتين يحدث  انحناء للشريط نحو الفلز (1) لأن الفلز ( 2 ) يتمدد  بمقدار أكبر. 

  إذا  كان الشريط( جـ ) على شكل حلزوني  في درجة  حرارة  الغرفة، ماذا يحدث له في  حالت تسخينه؟ 

   الجواب: حيث مقدار التمدد الحراري للفلز ( 2 )  أكبر لذلل سيلتف الشريط نحو الداخل. 

فعند تثبيت فلزين مع بعضهما ( الشريط الثنائي الفلز)  وتعرضهما للتسخين فيتمدد احدهما

اكثر من الآخر ولأنهما مثبتان يؤدي ذلك الى انحناء الشريط الفلزي, كما في  الشكل  المقابل.

  لماذا سمي الشريط الثنائي الفلز بهذا الاسم؟

   لأنه شريط يتكون من فلزين مختلفان يتمددان بمقادير  مختلفة عند  تزويدهما بكمبة  الحرارة نفسها 

  سؤال للمناقشة:

   يمثل  الشكل المقابل شريط ثنائي الفلز  يتكون  الفلزيين ( 1)  و (2 )  عند درجة حرارة الغرفة ثم بعد 

  التسخين ( درجة حرارة أعلى من درجة حرارة الغرفة ) ثم التبريد بدرجة حرارة أقل من درجة حرارة الغرفة،

 بناءاً على ذلك، حاول الإجابة عن الأسئلة التالية:

   أ- أي الفلزيين  يتمدد بمقدار أكبر عند تزويدهما بكميية الحرارة تفسها؟  فس إجابتك.

   ب- كيف تفسر شكل الانحناء للشريط عند النبريد؟

     الحل: 

       أ. الفلز 1 تمدد بمقدار أكبر اكبر لأن انحناؤه  كان اكبر

     ب- عند التبريد  دون درجة حرارة الغرفة كان الانحناء نحو الفلز ( 1)، لأن الفلز الذي يتمدد بالتسخين بمقدار أكبر

      فإنه ينكمش بالتبريد بمقدار أكبر. 

  منظم الحرارة ( الثيرموستات ))Thermostat

 بالاستفادة مما سبق، يمكن عمل تطبيقات باستخدام شريط ثنائي الفلز،  تأمل المشهد المتحرك في الدارة المجاورة، 

ولاحظ حركة الشريط ثنائي  الفلز  باللونين الأحمر والأزرق ) لغلق الدارة وفتحها حسب اتجاه انحناء الشريط  بفعل تغيرات

درجة الحرارة، هذه الحركة تسبب فتح  وغلق الدارة الكهربائية  وفق درجة  الحرارة  المطلوبة

 ،  

  في الشكل المقابل  يمثل مخطط لمنظم حرارة  مكواة  كهربائية، اما اهمية وضع قرص ضبط (شبه البرغي) ؟

   الجواب: لتحديد  درجة الانحناء  وفق درجة الحرارة المطلوبة لفتح أو غلق الدارة. 

   ماذا يسمى هذا النظام؟ وما اهميته؟

 يسمى منظم الحرارة (الثيرموستات) ويتم ضبطه في الاجهزة المختلفة كالمكواة وجهاز التدفئة والسخان الكهربائي

لفصل التيار عن الدارة عند وصولة لدرجة حرارة معينة.

يبين الشكل فاصلا في جسر لعبور السيارات وجزءا من انابيب نقل النفط ، ما سبب تصميمهما بهذا الشكل؟

تترك فراغات وفواصل في الجسر لترك مجال لتمدد الجسر دون أن يتشقق.

وأنابيب النفط تصنع بهذا الشكل لتتمدد إلى الأعلى فلا تضغط أجزاء الانبوب على بعضها  باتجاه أفقي  فتتحطم

  فكر: تحفظ بعض الاطعمة في اوعية زجاجية ذات غطاء فلزي ، اذا كان الغطاء محكم الاغلاق ووجدت صعوبة في فتحه ، 

فإنك ستصب ماء ساخن عليه ، لتتمكن من فتحه بسهولة، فسر ذلك.

   وضع دورق  به ماء  ومتصل مع انبوب في  حمام مائي  كما في الشكل المقابل، ثم زود الحمام بمصدر حراري،

  بناءاً على ذلك ماتتوقع أن يحصل لارتفاع الماء  في الانبوب في الحالات التالية:

   1- بداية التسخين:

        الجواب: سيهبط الماء  في  الانبوب لأن الحرارة تصل جدار الانبوب قبل الماء الموجود بداخله فيتمدد الدورق 

    ويزداد حجمه قبل الماء فيهبط الماء  في  الانبوب.

     2- بعد فترة  مناسبة  من التسخين.

     الجواب : بعد ثبات حجم الدورق  تصل  الحرارة إلى الماء بداخل الدورق فيتمدد الماء مسبباً ارتفاع الماء في الأنبوب

                إلى مستوي أعلى من لحظة بدء التسخين

   إذا  وضعت ثلاثة دوارق متماثلة تحوي كميات متساوية من الماء والجلسرين والكحول ووضعت داخل حمام مائي

 كما في الشكل المقابل، في أي  الأنابيب يرتفع السائل بمقدار أكبر؟

في للماء  له أكبر  حرارية نوعية بالنسبة لجيع المواد، لذلك يحتاج إلى كمية حرارة أكبر للتمدد  بالتالي، سيكون له الارتفاع الأقل في الأنبوب.

بينما الكحول له الحرارة النوعية أقل، لذلك  يحتاج كمية  من الحرارة أقل للتمدد ويكون ارتاع  الكحول هو  الأكبر.  بينما الجلسرين حرارته

 النوهية بينهما، وسيكون ارتفاهه  بين ارتفاع  كل  من السائلين.

      شذوذ الماء ( Anomalous behavior of water)

عند تبريد الماء إلى ( 4˚س ) فإّنه يتقلص، مشابها بذلك في سلوكه بقية السوائل. ولكن في أثناء تبريده من 4˚س

 إلى 0˚س فإّنه يتمدد، مخالفاً  بهذا  السلوك سلوك بقية السوائل التي يقل حجمها باستمرار تبريدها حتى تجمدها.

  إذ يكون  أقل حجم لكمية من معينة الماء(أكبر كثافة)  عند   4˚س  عندما يتجمد الماء عند درجة حرارة ( 0˚س )

يحدث تمدد في حجمه ( تقل الكثافة)،  لا حظ الرسم البياني

المقابل.

  فظاهرة شذوذ الماء هي:

خاصّية غير اعتيادية تحدث في الماء، إذ إنه يتمدد بدلًا من أن يتقلص؛ وذلك عند انخفاض درجة الحرارة من 4 سْ إلى 0 سْ،

وبالتالي تصبحكثافته أقل  نتيجة زيادة حجمه بعكس الوضع الطبيعي للماء. ما اهمية هذه الخصيصة للماء وللحياة البحرية

في البحيرات المتجمد؟عند انخفاض حرارة الماء عند سطح البحيرة الى 4 درجة سلسيوس بسبب ملامسة الهواء البارد يتمدد

ويزداد حجمه وتقل كثافته،وبانخفاض درجة الحرارة اكثر الى 0 وأقل يتحول الى جليد وكثافة الجليد اقل من الماء ويبقى على السطح

محافظا على سيولة الماء في الاسفل حيث يشكل الجليد طبقة عازلة تحافظ على الحياة البحرية في البحيرات المتجمدة، لاحظ

الشكل المقابل.

 تفكير :

   وضعت كمية من الماء والجليد المجروش بدرجة حرارة صفر درجة سلسيوس في دروق ، فكان ارتفاع الماء

 كما هو مشار إليها بالسهم ، وحينما ارتفعت درجة حرارة الماء الى 2 درجة سلسيوس انخفض مستواه:

1- لماذا انخفض مستوى الماء في الانبوب حينما ارتفعت درجة حرارته الى 2 درجة سلسيوس؟

حسب ظاهرة شذوذ الماء فإنّه يتمدد ويزداد حجمه بانخفاض درجة حرارته بين 0 و 4 درجة سلسيوس؛ لذا فإنه

 عندما يرتفع من صفر إلى 2 فإنه يتقلص وينخفض مستواه في الأنبوب.

2- ضع علامات تقريبية لارتفاع الماء في الانبوب عند درجات الحرارة المبينة في الشكل.

في الشكل الثالث سينخفض المستوى عنه في الثاني، وفي الشكل الرابع سينخفض أيضًا، لكن في الشكل الخامس

فإنه سيعاود الارتفاع، لأنه لا شذوذ للماء فوق الدرجة ( 4 س).  يبدأ الماء  بالتمدد مع ارتفاع درجة الحرارة كبقية  المواد

 تمدد المواد الغازية:

      يمكن  ملاحظة  بعض الظواهر من حياتك التي تدل على تمدد الغازات، منها.

              - انفجار كرة مملوءة بالهواء عند وضعها تحت اشعة الشمس

              -  ازدياد حجم بالون منفوخ عند وضعه في حمام ماء ساخن.

              - زيادة  احتمال انفجار إطارات السيارات في  الصيف

                 ونسبة  التمدد الحجمي  للغازات أكبر من نسبة  تمدد المواد الصلبة والسائلة، لاحظ الشكل المقابل الذي

                 يعطي مقارنة  لتمدد الغازات مع كل من تمدد المواد الصلبة والسائلة عند اكتساب نفس كمية الحرارة.

       ماذا يمثل الشكل البياني المرافق؟

   يمثل العلاقة بين حجم الغاز ودرجة الحرارة  حيث يتمدد الغاز بشكل منتظم مع ارتفاع درجة الحرارة.

   يجب دراسة تمدد االغازات مع تغيردرجة الحرارة بثبوت الضغط، لأنه مع تغير درجة الحرارة فأن كلا

  من الحجم والضغط يتغير واذا اردنا دراسة علاقة الحجم مع تغير درجة الحرارة يجب تثبيت  عامل الضغط.

  وعندَ التمثيلِ البيانيِّ لهذهِ العلاقةِ  تكون على شكل خط مستقيم ، وهذا يعني أن  حجم الغاز المحصور  يزداد بصورة

 منتظمة مع  إرتفاع درجة  الحرارة  مع ثبات الضغط.

 - صف العلاقة بين حجم الغاز ودرجة الحرارة؟ يزداد حجم الغاز المحصور بصورة منتظمة عند ارتفاع درجة الحرارة 

    مقاسة بالسلسيوس، ولا نقول أن  العلاقة طردية لأن للغاز حجم  عند درجة صفر، أي أن الخط المستقيم لا يمر

     بالنقطة صفر. وهذه النتيجة تنطبق  على جميع الغازات، وإذا زادت درجة  الحرارة من ( 0 ^oس ) إلى درجة حرارة 1 ^oس 

    بزداد حجمه بمقدار $\frac{1}{273}$ من حجمه الأصلي،  وعند رسم امتداد الخط المستقيم سوف يتقاطع  مع محور السينات

  السالب  عند درجة ( -273  ^oس ) وتسمى  هذه النقطة بالصفر المطلق.

   عند هذه النقطة يكون حجم الغاز يساوي صفر ( نظارياً ) ولكن  الغاز لن يصل إلى حجم صفر، لأن أي غاز يتقلص 

  باستمرار التبريد  وسيتحول إلى سائل قبل الوصول إلى درجة  الصفر المطلق ( -273 ^oس )

         قانون شارل:

  ينص قانون شارل على أن: حجم الغاز  المحصور يتناسب طردياً  مع درجة الحرارة  المطلق مع ثبات الضغط الواقع عليه.

        وهذا القانون بالرموز :    $$\begin{gathered} ح \alpha د \Leftarrow ح =\mathrm{ثابت} \times د \\ أي أن \frac{ح}{د }= \mathrm{ثابت} \end{gathered}$$

   وإذا  تغير  من حجم الغاز  ( ح₁ ) ودرجة  حرارته  ( د₁ )  إلى حجم الغاز  ( ح₂ ) ودرجة  حرارته  ( د₂ )، فإن قانون شارل يُكتب

 على الصورة الرياضية التالية:

                  $\frac{{ح}_1}{{د}_1} =\frac{{ح}_2}{د1} \mathrm{حيث} \mathrm{درجة} \mathrm{الحرارة} \mathrm{بالمطلق}$