رياضيات فصل أول

الدرس الخامس: الجمع مع إعادة التجميع (2)

تمهيد 

تعلمنا في الدرس السابق جمع عددين من ثلاثة منازل مع إعادة التجميع.

أستكشف 

بَلَغَ عَدَدُ زائِري إِحْدى حَدائِقِ الطُّيورِ في شَهْرِ حُزَيْرانَ 4389 زائرًا، وَبَلَغَ عَدَدُ زائِريها في شَهْرِ تَمّوزَ 3766 زائرًا. ما مَجْموعُ زائِري الْحَديقَةِ في الشَّهْرَيْنِ مَعًا؟ 

للإجابة عن هذه المسألة نحتاج إلى جمع العددين معا، لكن نلاحظ أن مجموع منزلتي الآحاد ومجموع منزلتي العشرات ومجموع منزلتي المئات أكبر من تسعة وبالتالي سوف نحتاج إلى إعادة التجميع.

سوف نتعلم في هذا الدرس جمع عددين من أربع منازل مع إعادة التجميع

أتعلم 

 لِجَمْعِ الْعَدَدَيْنِ 1367 وَ 3556 ، أَجْمَعُ الْآحادَ أَوَّلًا، فَالْعَشَراتِ، فَالْمِئاتِ، فَالْألوفَ، وَقَدْ أَحْتاجُ إِلى إِعادَةِ التَّجْميعِ.

      

بداية  أُقَدِّرُ ناتِجَ الْجَمْعِ أَوَّلًا بِالتَّقْريبِ إِلى أَقْرَبِ 1000 ؛ وذلك لِلْحُكْمِ عَلى مَعْقولِيَّةِ الْإجابَةِ

$5000= 1000+4000\to 1367+3556$

 

الخْطوْةُ 1: أَجْمَعُ الْآحادَ:

$11367+35563$

(13= 7+6) أُعيدُ تَجْميعَ 13 آحادًا إِلى 3 آحادٍ وَ 1 مِنَ الْعَشَراتِ

الخْطوْةُ 2: أَجْمَعُ الْعَشَراتِ:

$11+1367355623$

(12= 6+5+1) أُعيدُ تَجْميعَ 12 عَشَرةً إِلى 2 مِنَ الْعَشَراتِ وَ 1 مِنَ الْمِئاتِ.

الخْطوْةُ 3: أَجْمَعُ الْمِئاتِ:

$111367+3556923$

      جمع المئات (9= 3+5+1) 

الخْطوْةُ 4: أَجْمَعُ الألوف:

$111367+35564923$

        جمع الألوف(4= 3+1) 

أَتَحَقَّقُ مِنْ مَعْقولِيَّةِ الْإجابَةِ: أُلاحِظُ أَنَّ الِْإجابَةَ 4923 قَريبَةٌ مِنَ الِْإجابَةِ التَّقْديرِيَّةِ 5000
إِذَنْ، الِْإجابَةُ مَعْقولَةٌ.

 أَتَحَدَّثُ: كَيْفَ أَجِدُ ناتِجَ جَمْعِ عَدَدَيْنِ كُلٌّ مِنْهُما مُكَوَّنٌ مِنْ أَرْبَعِ مَنازِلَ؟

لِجَمْعِ عَدَدَيْنِ مكونين من أربع منازل، أَجْمَعُ الْآحادَ أَوَّلًا، فَالْعَشَراتِ، فَالْمِئاتِ، فَالْألوفَ، وَقَدْ أَحْتاجُ إِلى إِعادَةِ التَّجْميعِ.

مثال توضيحي : أجد ناتج جمع 1556+ 2155

بداية  أُقَدِّرُ ناتِجَ الْجَمْعِ أَوَّلً بِالتَّقْريبِ إِلى أَقْرَبِ 1000 ؛ وذلك لِلْحُكْمِ عَلى مَعْقولِيَّةِ الْإجابَةِ

$4000=2000+2000\to 1556+2155$

الخْطوْةُ 1: أَجْمَعُ الْآحادَ:

$11556+21551$

(11= 6+5) أُعيدُ تَجْميعَ 11آحادًا إِلى 1 آحادٍ وَ 1 مِنَ الْعَشَراتِ

الخْطوْةُ 2: أَجْمَعُ الْعَشَراتِ:

$111556+215511$

(11= 5+5+1) أُعيدُ تَجْميعَ 11عَشَرةً إِلى 1 مِنَ الْعَشَراتِ وَ 1 مِنَ الْمِئاتِ.

الخْطوْةُ 3: أَجْمَعُ الْمِئاتِ:

$111556+2155711$

      جمع المئات (7= 1+5+1) 

الخْطوْةُ 4: أَجْمَعُ الألوف:

$111556+21553711$

        جمع الألوف(3= 2+1) 

أَتَحَقَّقُ مِنْ مَعْقولِيَّةِ الْإجابَةِ: أُلاحِظُ أَنَّ الِْإجابَةَ 3711قَريبَةٌ مِنَ الِْإجابَةِ التَّقْديرِيَّةِ 4000
إِذَنْ، الِْإجابَةُ مَعْقولَةٌ.