رياضيات 6 فصل ثاني

حل أسئلة الدرس

حل أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 128

كتل: يبين الجدول المجاور كتل 15 طالبة من طالبات الصف السادس مقربة إلى أقرب كيلوغرام. أنظم البيانات في جدول تكراري.

الخطوة 1: أنشئ جدولًا من عمودين، ثم أسمي هذين العمودين على النحو الآتي: الكتلة، التكرار. بعد ذلك أختار عنوانًا مناسبًا للجدول، وليكن: كتل طالبات الصف السادس.
 

الخطوة 2: أكتب التكرار المناسب مقابل كل كتلة.

أتحقق: ألاحظ أن مجموع التكرارات في الجدول هو 15 وأنه يساوي عدد الطالبات.

---

أتحقق من فهمي صفحة 129

خراف: يبين الجدول المجاور كتل 24 خروفًا.

1. كم خروفًا كتلته 25Kg؟

أفترض أن عدد الخراف التي كتلتها 25Kg يساوي x

مجموع التكرارات: $6+x+5+2=24$

أبسط: $13+x=24 \to x=11$

 

2. ما كتلة الخراف الأكثر تكرارًا؟

الكتلة الأكثر تكرارًا هي: 25Kg.

 

 

3. كم خروفًا كتلته تقل عن 30Kg؟

 أجمع تكرارات الكتل الأقل من 30Kg

$6+11=17$

إذن، عدد الخراف التي كتلتها أقل من  30Kg يساوي 17.

---

أتحقق من فهمي صفحة 131

زراعة: يبين الجدول المجاور عدد أشتال الزيتون التي غرستها مجموعة من الطالبات في حديقة المدرسة.

1. أجد منوال البيانات.

ألاحظ من الجدول أن عدد الأشتال الأكثر تكرارًا هو 3 ؛ لأنه تكرر 6 مرات، إذن هو منوال البيانات.

2. أجد وسيط البيانات.

الخطوة الأولى: أرتب القيم تصاعديًا، ثم أشطب الأعداد من اليمين واليسار إلى أن أصل إلى الوسيط:

الخطوة الثانية: توجد قيمتان وسيطيتان.

إذن، الوسيط هو الوسط الحسابي لهاتين القيمتين:

$\frac{3+3}{2}=3$

إذن، وسيط البيانات هو: 3

3. أجد الوسط الحسابي للبيانات.

الطريقة الأولى: أجد مجموع القيم، بتكرار جمع كل منها بحسب التكرار المعطى في الجدول، ثم أقسم الناتج على عدد القيم (مجموع التكرارات).

مجموع التكرارات: 

$\frac{0+0+1+1+1+1+2+2+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+5+5}{20}$

أبسط: $\stackrel{-}{x}=\frac{50}{20}=2.5$

الطريقة الثانية: يمكن إيجاد مجموع القيم بضرب كل منها في تكرارها. أضيف إلى الجدول عمودًا لأكتب فيه نواتج الضرب، وصفًا لأكتب فيه المجموع.

مجموع نواتج الضرب: $\stackrel{-}{x}=\frac{50}{20}$

أبسط: $\stackrel{-}{x}=\frac{50}{20}=2.5$

إذن، الوسط الحسابي يساوي 2.5