رياضيات أعمال فصل أول

تعرف الخوارزميات بأنها مجموعة من الخطوات المنظمة لحل مشكلة ما .

تستخدم الخوارزميات في الكثير من الأمور الحياتية والعلمية ، فمن الأمثلة عليها في الحياة ..

• • دليل تركيب وتشغيل جهاز كهربائي جديد .
• • خطوات الطبخ لإعداد طعام معين .

 

وتستخدم كذلك الأمر في الرياضيات عندما نصف مثلاً خطوات أو كيفية اشتقاق الجذور غير التربيعية وغيرها

• يوجد ( 3 ) طرق لكتابة الخوارزميات :

1. الخوارزميات المكتوبة بالكلمات .
2. الخوارزميات المكتوبة بطريقة شبه رمزية .
3. الخوارزميات الممثلة بمخططات سير العمليات .

 

 

تنبيه شديد الأهمية ...

أياً كانت الطريقة المستخدمة للتعبير عن الخوارزمية فإنه لا يمكن تطبيقها إلا عن طريق تتبع خطواتها بالترتيب .

 

أولاً : الخوارزميات المكتوبة بالكلمات ..

• وفيها تكتب الخوارزمية عن طريق جمل ( خطوات ) متسلسلة دون استخدام الرموز فيها .

 

مثال 1 : الخوارزمية الآتية تستخدم لتحديد إذا كان العدد يقبل القسمة على ( 11 ) أم لا .

1. اجمع الأرقام في المواضع الفردية من العدد .
2. اجمع الأرقام في المواضع الزوجية من العدد .
3. جد الفرق المطلق بين المجموعين في الخطوتين السابقتين .
4. إذا كان الفرق المطلق ( 0 ) أو يقبل القسمة على     ( 11 ) فإن العدد يقبل القسمة على ( 11 ) وإلا فإنه لا يقبل القسمة على ( 11 )

 

المطلوب : طبق الخوارزمية على الأعداد الآتية لبيان إذا كانت تقبل القسمة على ( 11 ) أم لا .

a)

 86146

 

الرقم	6	4	1	6	8
الموضع	1	2	3	4	5

1. مجموع الأرقام بالمواضع الفردية : $6+1+8=15$
2. مجموع الأرقام بالمواضع الزوجية: $4+6=10$
3. الفرق المطلق بينهم (الأكبر – الأصغر): $15–10=5$
4. العدد ( 86146 ) لا يقبل القسمة على ( 11 )

لأن الفرق المطلق بين المجموعين هو ( 5 ) وهو لا يقبل القسمة على ( 11 ) ولا يساوي صفرا .