اتحقق من فهمي صفحة 66
كم مماسا مشتركا يمكن رسمه للدائرتين في الشكل الاتي؟ ارسم المماسات، ثم اصنفها الى خارجية وداخلية
ومماسان داخليان ( فرع a)
اتحقق من فهمي صفحة 67
اجد طول في الشكل المجاور، علما بان:
اتحقق من فهمي صفحة 68
اجد طول نصف قطر العجلة المسننة الكبرى في دراجة، علما بان طول السلسلة بين نقطتي تماسها مع المسننتين ، وطول نصف قطر العجلة المسننة الصغرى ، والمسافة بين مركزي العجلتين المسننتين
اتدرب واحل المسائل صفحة 69
احدد اذا كان المماس داخيا ام خارجيا في كل مما ياتي:
كم مماسا مشتركا يمكن رسمه لكل من ازواج الدوائر الاتية؟ ارسمها، ثم اصنفها الى خارجية وداخلية
7) يبين الشكل المجاور مماسين من النقطة A لدائرتين متماستين من الخارج. اجد طول باستعمال القياسات المبينة في الشكل
8) يبين الشكل المجاور دائرتين متماستين من الخارج، والمماسات: ،و ، و . اذا كان ، فما قيمة x؟
9) اجد طول باستعمال القياسات المبينة في الشكل المجاور
10) حزام ناقل: يمر حزام حول دولابين دائريين، نصف قطر الصغير منهما ، ونصف قطر الكبير . اذا كان طول الحزام بين نقطتي التماس مع الدولابين ، فما المسافة بين مركزي الدولابين؟
11) احدد وضع الدائرتين بالنسبة الى بعضهما اذا كانت معادلتاهما:
12) اجد قيمة كل من xو y في الشكل المجاور
مهارات التفكير العليا
13) تحد: يمثل الشكلان الاتيان طريقتن لرسم دائرة تلامس كلا من االدائرة الزرقاء، والخضراء، والحمراء
الحل :
14) برهان: تمثل في الشكل المجاور مماسا داخليا مشتركا للدائرتين مركزاهما A، و B على التوالي. اثيت ان:
كتاب التمارين صفحة 24
1) كم مماسا مشتركا داخليا يمكن ان ارسم لدائرتين متماستين من الداخل؟
لايوجد اي عدد صفر
2) كم مماسا مشتركا خارجليا يمكن ان ارسم لدائرتين نتقاطعتين؟
مماسان اثنان فقط
3) اذا كان مماسا مشتركا للدائرتين في الشكل المجاور، فما المسافة بين مركزي الدائرتين باستعمال القياسات المبينة في الشكل؟
4) اذا كان مماسا مشتركا للدائرتين في الشكل المجاور ، فما المسافة بين مركزي الدائرتين باستعمال القياسات المبينة في الشكل؟
5) اذا كان مماسا مشتركا للدائرتين في الشكل المجاور، وكان ، فما طول ؟
6) رسمت دائرتان، الاولى مركزها M، وطول نصف قطرها ، والثانية مركزها N، وطول نصف قطرها ، والمسافة بين مركزيهما ، ورسم لهما مماس مشترك، مس الصغرى في النقطة A، ومس الكبرى في النقطة B. ما نوع الشكل الرباعي AMNB؟ ما اطوال اضلاعه؟
7) رسمت دائرتان، الاولى مركزها P، وطول نصف قطرها ، والثانية مركزها Q، وطول نصف قطرها ، والمسافة بين مركزيهما ، ورسم لهما مماس مشترك، مس الصغرى في النقطة R. ما نوع الشكل الرباعي PRQS؟ ما اطوال اضلاعه؟
الحل: