رياضيات7 فصل أول

يعملُ الدورانُ على تحريكِ كلِّ نقطةٍ في الشكلِ الأصليِّ بزاويةٍ محددةٍ واتجاهٍ محددٍ حولَ نقطةٍ ثابتةٍ تُسمّى مركزَ الدورانِ معَ المحافظةِ على أبعادِ الشكلِ الأصليِّ وزواياهُ.

   - يمكنُ استعمالُ ورقةٍ شفّافةٍ لرسمِ صورةِ شكلٍ تحتَ تأثيرِ دورانٍ بزاويةٍ مُحدَّدةٍ حولَ مركزِ دورانٍ.

عندَ دورانِ النقطةِ (a,b) حولَ نقطةِ الأصلِ، فإنَّ إحداثيَّيْها يتغيرانِ بحسبِ القواعدِ الآتيةِ: 

• الدورانُ بزاويةِ (°90) عكس عقاربِ الساعةِ أو (°270 مع عقاربِ الساعةِ):

$\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{)}$

• الدورانُ بزاويةِ (°180) عكس عقاربِ الساعةِ أو (°180 مع عقاربِ الساعةِ):

$\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{-}\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}$

• الدورانُ بزاويةِ (°270) عكس عقاربِ الساعةِ أو (°90 مع عقاربِ الساعةِ):

$\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{b}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{a}\mathbf{)}$

يكونُ الشكلُ ذا تماثلٍ دورانيٍّ إذا عادَ إلى وضعِهِ الأصليِّ مرَّتيْنِ أوْ أكثرَ في أثناءِ تدويرِهِ بزاويةِ(°360) (دورةٌ كاملةٌ) حولَ مركزِهِ. 

تُعرَّفُ رتبةُ التماثلِ الدورانيِّ: بأنَّها عددُ المرّاتِ التي يعودُ فيها الشكلُ ذو التماثلِ الدورانيِّ إلى وضعِهِ الأصليِّ خلالَ دورةٍ كاملةٍ حولَ مركزِهِ.