الفيزياء11 فصل أول

حل أسئلة مُراجعة الدرس

1. الفكرة الرئيسة: ما المقصود بكل من القوة المحافظة والقوة غير الحافظة؟ وبِمَ تمتاز إحداهما عن الأخرى؟

• القوة المحافظة : تبذل شغلاً يكون مساوياً لسالب التغير في طاقة الوضع للنظام.
• القوة غير المحافظة : تبذل شغلاً يؤدي إلى تغير الطاقة الميكانيكية للنظام وتعد قوة الأحتكاك الحركي وقوة الشد أمثلة على القوى غير المحافظة .

القوة المحافظة 1.شغلها المبذول على جسم لتحريكه بين أي موقعين لا يعتمد على المسار الذي يسلكه الجسم بين موقعين . 2.شغلها المبذول على جسم لتحريكه عبر مسار مغلق يساوي صفراً.

القوة غير المحافظة  1.يعتمد شغل القوة غير المحافظة  على المسار الذي يسلكه الجسم بين موقعين . 2.شغل قوة الاحتكاك لا يُختزن ففي المثال المذكور ص38 من الكتاب تحولت الطاقة الحركية إلى طاقة غير  مفيدة

 

2. أستنتج: في أيّ الحالات الآتية يبقى مقدار الطاقة الميكانيكية ثابتًا؟ وفي أي منها يتغير؟

أ . حركة كتلة متصلة بنابض أفقيًّا على سطح أملس.

مقدار الطاقة الميكانيكية ثابت السطح أملس، لذا الطاقة الميكانيكية محفوظة.

ب. استخدام الفرامل في إيقاف الدراجة الهوائية المتحركة.

مقدار الطاقة الميكانيكية متغير لا يمكن إهمال تأثير الفرامل في ايقاف الحركة لذا لا أطبق حفظ الطاقة الميكانيكية.

ج. حركة الهبوط بالمظلة بعد القفز من الطائرة.

تأثير مقاومة الهواء يكون واضحا عند الهبوط في المظلة ويؤثر في سرعة الحركة فلا أطبق حفظ الطاقة.

 

3. أقارن: متى يتساوي التغير في طاقة الحركة لجسم مع التغير في طاقته الكامنة؟ ومتى لا يتساوى التغيران؟

عندما يتغير الجسم من حالة سكون إلى حالة حركة، يتغير مستوى طاقته الحركية. عندما يتوقف الجسم عن الحركة، يتحول جزء من طاقته الحركية إلى طاقة حرارية أو طاقة أخرى.
في حالة التغير المستمر بين الحالتين، يمكن أن يتساوى التغير في طاقة الحركة مع التغير في طاقة الوضع. ولكن في حالات أخرى، مثل الاصطدامات أو التحولات السريعة، قد لا يكون التغيران متساويين.

 

4. أستخدمُ الأرقام: سقطت كرة كتلتها (0.2kg) من السكون من ارتفاع (6m) عن سطح الأرض، وعلى ارتفاع (1m) دخلت حوضًا مملوءًا بالماء، فوصلت إلى سطح الأرض بسرعة نهائية مقدارها (5m/s). إذا علمت أن تسارع السقوط الحر (10m/s²)، أحسب كلًّ من:

أ . الطاقة الحركية للكرة عند سطح الماء.

$KE=\frac{1}{2}m{v}^2 \to {v^2}_f={v^2}_i+2a\Delta x\to {v^2}_f=0+2\times 10\times 5=100$

$\sqrt[]{{v^2}_f}=\sqrt[]{100} \to v_f=10 m/s$

$KE=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}(0.2)(10{)}^2=10 J$

 

ب. الطاقة الميكانيكية للكرة المتحولة إلى طاقة داخلية خلال حركتها في الماء.

$\Delta PE=mg(y_f-y_i) \Delta KE=1/2m(v_f-v_i) \Delta ME=\Delta PE+\Delta KE$

$\Delta PE=(0.2)\left(10\right)(1-6)=-10J$

$\Delta KE=\frac{1 }{2}(0.2)(5-10)=-0.5J$

$\Delta ME=-10.5J$

 

ج. قوة الاحتكاك بين الكرة والماء.

$W_f=\Delta ME=-f_{k}d$

$-10.5=-f_k\times 1\to f_k=10.5N$

5. أستخدمُ الأرقام: صندوق كتلته (5kg) يتحرك على مسوًى مائل نحو أعلاه بسرعة ابتدائية (8m/s).توقف الصندوق عن الحركة بعد أن قطع مسافة (d=3m) على طول المستوى المائل، الذي يميل عن الأفق بزاوية (°30). إذا علمت أن (g =10 m/s²) أحسب كلًّ من:

أ . التغير في الطاقة الحركية للصندوق.

$∆KE=KEf-KEi$

$\frac{1}{2}m{v}_f^2-\frac{1}{2}m{v}_i^2=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_i^2)=\frac{1}{2}\left(5\right)(0-64)$

$∆KE=-160J$

ب. التغير في طاقة الوضع لنظام (الأرض - الصندوق).

$\Delta PE=mg(y_f-y_i)=5\left(10\right)(1.5-0)=75J$

ج. قوة الاحتكاك المؤثرة في الصندوق (بافتراض أنها ثابتة).

$∆ME=-fk\left(d\right)$

$(∆KE+∆PE)=-fk\left(d\right)$

$75\pm 160=-fk\left(3\right)$

$-85=-3 fk$

$fk=28.3N$

6. التفكير الناقد: ربط نبيل كرة بحبل، ثم ثبت طرفه الآخر في سقف الغرفة، ودفع الكرة بقوة نحو اليمين فانطلقت بسرعة ابتدائية أفقية كما في الشكل (أ).

أحسبُ مقدار سرعة الكرة عندما تصبح الزاوية بين الحبل والخط العمودي على الأفق (°60) كما في الشكل (ب)، مُستعينًا بالبيانات المثبتة في الشكل.

الحل:

النظام محافظ لذلك فإن 

$M{E}_{ب}=M{E}_{أ}$

$\frac{1}{2}m{v}_i^2+mg{h}_1 =\frac{1}{2}m{v}_f^2+mg{h}_2$

وبأخذ الكتلة عامل مشترك

$\frac{1}{2}{v}_i^2+g{h}_1=\frac{1}{2}{v}_f^2+g{h}_2$

ولحساب ارتفاع الكرة في الشكل ب نستخدم
 

$\frac{\mathrm{المجاور}}{\mathrm{الوتر}}=cos\theta \to cos60=\frac{h_2}{(2.4)}$

$0.5=\frac{h_2}{2.4}\to h_2=1.2m$

والان نعوض في:

$\frac{1}{2}{v}_i^2+g{h}_1=\frac{1}{2}{v}_f^2+g{h}_2$

$\frac{1}{2}(7{)}^2+10(2.4)=\frac{1}{2}(v_f{)}^2+10(1.2)$

$48.5=\frac{1}{2}{v}_f^2+12\to vf=8.5m/s$

---

حلول أسئلة كتاب الأنشطة

تجربة اثرائية: بناء أُفعوانية

الهدف:

- استقصاء القيود والمحدّدات التي لها علاقة بعمل الأُفعوانية.

- تصميم ناجح ومبتكر لنماذج أُفعوانيات تُحرّكها قوّة الجاذبيّة الأرضيّة، ضمن معايير وشروط مُعيّنة.

- بناء نموذج أُفعوانية ناجح ومبتكر، يتضمّن الإثارة ويُراعي اشتراطات الأمان والسلامة.

- جمع البيانات المتعلّقة بحركة الكرات في نموذج الأفعوانية، وتنظيمها.

- توضيح كيفية عمل نموذج الأفعوانية ، باستخدام المصطلحات الفيزيائية.

- تقويم التصميم بناءً على نتائج التجربة.

الموادّ والأدوات:

مجرًى بلاستيكي مرن طوله (2m) فيه تجويف على شكل حرف (U)، كرة خشبية، كرة زجاجية، كرة فولاذية، كوب ورقي أو بلاستيكي، شريط لاصق، مجموعة من أقلام التخطيط أو الطباشير الملون أو أقلام الرصاص، ساعة إيقاف، مسطرة مترية، حوامل فلزية أو دعامات لتثبيت نموذج الأُفعوانية.

إرشادات السلامة:

- لبس النظّارة الواقية، وارتداء القفّازين ومريول المختبر.

- توخّي الحذر عند استعمال الكرات، وجمع أيّ كرات تسقط على الأرض؛ لأنّ الانزلاق عليها خطير.

- تنبيه الطلبة إلى عدم اللعب بالكرات برميها.

خطوات العمل:

الجزء الأول:

أُجيب عن الأسئلة الآتية بالتعاون مع أفراد مجموعتي:

1. أُحدّد بعض القيود والمحدّدات التي يجب على المهندسين مراعاتها عند تصميمهم نموذج الأُفعوانية

2. أُحدّد المفاهيم الفيزيائية التي تعلّمتها، حيثُ ستكون مفيدة ومهمة جدًّا؛ لتطبيقها عند تصميم نموذج الأُفعوانية.

3. كيف أُوظّف هذه المفاهيم وأُترجمها؛ للتغلّب على التحديات التي تواجهني عند تصميم نموذج أُفعوانية يوفّر تجربة مثيرة وآمنة للركاب؟

الجزء الثاني:

أُنفّذ الخطوات الآتية بالتعاون مع أفراد مجموعتي:

1. قبل البدء بتصميم نموذج الأُفعوانية، أقرأ معايير تقييم نموذج الأُفعوانية الموضّحة في الجدولين: (1) و(2)، التي تُحدّد أكثر نماذج الأُفعوانيات نجاحًا وابتكارًا.

2. في نموذج الأفعوانيّة، تُمثّل الكرة الخشبية عربة فارغة من الركّاب، وتُمثّل الكرة الزجاجية عربة غير ممتلئة بالركّاب، وتُمثّل الكرة الفولاذيّة عربة ممتلئة بالركّاب.

3. أُناقش: تبدأ كل مجموعة في تصميم نموذج أُفعوانيتها بعد عمل جلسة عصف ذهنيّ داخل المجموعة وتبادل الأفكار والمناقشة من أجل الاتّفاق على التصميم. يُمكن الرجوع إلى مصادر المعرفة الموثوقة
للاطّلاع على بعض تصاميم الأُفعوانيات.

4. أُصمّم: أرسم نموذج الأفعوانيّة في الفراغ أدناه، ثم أعرض التصميم المقترح على المعلّم/المعلّمة؛ للتأكّد من أنّه صحيح وممكن فيزيائيًّا، إن لم يكن كذلك ؛ أتلقّى تغذيةً راجعةً من المعلّم/المعلّمة عن طريق الإشارة إلى جوانب تصميم الأُفعوانية التي تحتاج إلى تحسين أو تعديل. ثم أُعيد رسم التصميم أو أُعدّله بحسب توجيهات المعلّم/المعلّمة.

5. أُناقش أفراد مجموعتي في كيفية تحويل التصميم إلى واقع، وبناء نموذج أُفعوانية قابل للعمل والتطبيق.

6. أبني نموذج الأُفعوانية، وأُدوّن مواصفات أُفعوانيتي في الجدول (3).

7. تضع كلّ مجموعة نموذج أُفعوانيتها في المنطقة المُخصّصة لعمل الاختبارات في المختبر.

8. تختبر كلّ مجموعة نموذج أُفعوانيتها أمام بقية المجموعات؛ بوضعِ الكرات كلّ على حدة عند بداية مسار حركة الأفعوانيّة، ثم إفلاتها وملاحظة حركتها. أستعملُ الكوب عند نهاية مسار حركة الأفعوانيّة لالتقاط الكرات.

9. عمل تقييم لتعرّف فاعليّة نموذج الأُفعوانية لكلّ مجموعة، بناءً على معايير تقييم نموذج الأُفعوانية الموضّحة في الجدولين: ) 1( و) 2(.

التحليل والاستنتاج:

الجزء الثاني:

1. أستخدم الأرقام: أحسب طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبيّة الأرضيّة لكلّ كرة في نموذجي عند بداية مسارها.

تختلف الإجابات بحسب ارتفاع التل الأول لكل نموذج.

2. أستخدم الأرقام: أحسب سرعة حركة كلّ كرة عند أدنى موقع في مسارها في نموذجي بإهمال قوّة الاحتكاك. ماذا أستنتجُ؟

تختلف الإجابات بحسب ارتفاع التل الأول لكل نموذج. تكون سرعات الك ا رت الثلاث متساوية،؛ لأنها تعتمد على ارتفاع الجسم الرأسي عن سطح الأرض ولا تعتمد على كتلة الجسم في غياب قوة الاحتكاك.

3. أُقارن بين مقدار طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبيّة الأرضيّة لكلّ كرة في نموذجي عند بداية مسار حركتها، وطاقتها الحركيّة عند أخفض موقع في مسار حركتها. ماذا أستنتجُ؟
تكونان متساويتين عند إهمال قوة الاحتكاك؛ حيث الطاقة الميكانيكية عند أقصى ارتفاع هي طاقة وضع وتكون عظمى، والطاقة الميكانيكية عند أخفض موقع هي طاقة حركية وتكون عظمى.

4. أُبيّن: لماذا اندفع الكوب بعد اصطدام الكرات به؟

لأن للكرات طاقة حركية تُم كنها من بذل شغل على الكوب وتحريكه، وتزداد المسافة التي يتحركها الكوب بزيادة الارتفاع الذل يتم إفلات الكرات منه (زيادة ارتفاع التل الأول).

5. أُناقش: إذا لم تعمل الأُفعوانية جيدًا، بحيث لم تصل الكرات إلى نهاية مسار الأفعوانيّة، أو سقطت عن مسارها عند المسار الحلقي الرأسي أو المسار اللولبي؛ فأُحدّد المشكلة أو المشكلات في التصميم.  أُناقش أفراد مجموعتي في رأيهم بها.

بإهمال قوت الاحتكاك تكون سرعات الكرات متساوية عند نهاية مسارها الأُفقي؛ لأن السرعة عند أخفض موقع تعتمد على الارتفاع الرأسي عن مستوت الإسناد.

6. أُصدر حكمًا على تصميمي الأُفغوانية استنادًا إلى المعايير الواردة في الجدولين: (1) و(2)

إجابة محتملة: يعتمد النقاش على ما إذا كان بإمكانهم تحديد القيود والمحددات الفيزيائية وشرح مشكلات بعبارات فيزيائية، مثل: ليس للكرات طاقة وضع ناشئة عن الجاذبية كافية لأن ارتفاع التل الأول ليس كبيراً بما يكفي، أو أن قوة الاحتكاك بين الكرات والمسار كبيرة جدًا، أو أن الأفعوانية غير مستقرّة وغير مثبتة جيدًا.

7. أُناقش: بناءً على نتائج التجربة، إذا كنتُ مهندسًا، فكيف أُعدّل تصميم أُفعوانية بحيث أزيد سرعة عرباتها عند أخفض مواقع مسارها؟

تختلف الإجابات بحسب البيانات التي تم رصدها الخاصة بكل أُفعوانية.

8. أيّ نماذج الأُفعوانيات فازت نتيجة الإبداع في تصميمها؟ وأيّها فازت نتيجة أدائها ومراعاتها شروط الأمان والسلامة؟

إجابة محتملة: من خلال زيادة الارتفاع الرأسي للتل الأول الذل تنطلق منه عربات الأُفعوانية (نقطة بداية مسار الحركة) بالنسبة لمستوت الإسناد؛ فكلّما زاد الارتفاع زادت سرعة العربات في نهاية مسارها الأُفقي، مع مراعاة شروط الأمان والسلامة بالنسبة لحدود السرعة التي يتحملها الركّاب.

9. إذا أُتيحت لي الفرصة لإعادة تصميم نموذج الأُفعوانية، فما التحسينات والتعديلات التي سأُدخلها عليه؟ لماذا؟